如果打假涉及的店主跑了，其门店可能会面临多种法律后果和影响，具体取决于打假行为的性质、门店的参与程度以及相关法律法规的适用。以下是从不同角度进行的分析：

一、门店可能承担的法律责任

1. 如果门店直接参与售假行为：

   • 民事责任：根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，门店可能需要向消费者承担退货、退款、赔偿等民事责任。如果售假行为给消费者造成了人身伤害或其他财产损失，门店还可能需要承担相应的损害赔偿责任。
   • 行政责任：市场监管部门有权对售假门店进行查处，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等行政处罚。
   • 刑事责任：如果售假行为构成犯罪，如生产、销售伪劣产品罪等，门店的相关责任人员（包括店主和直接负责的主管人员）可能面临刑事追究，包括有期徒刑、罚金等刑罚。

2. 如果门店未直接参与售假，但存在管理疏忽或过失：

   • 门店可能因未尽到合理的审查义务或管理责任，而被视为对售假行为存在过错，从而承担一定的民事责任或行政责任。例如，如果门店未能及时发现并制止店内员工的售假行为，或者未能对进货渠道进行严格审查，导致售假商品流入市场，门店可能需要承担相应的法律责任。

二、门店可能面临的运营影响

1. 声誉损害：售假行为会严重损害门店的声誉和形象，导致消费者信任度下降，进而影响门店的客流量和销售额。
2. 经营困难：如果门店因售假行为被查处或面临法律诉讼，可能会导致经营困难，甚至被迫关闭。
3. 合作中断：售假行为还可能导致门店与供应商、合作伙伴等的关系中断，进一步影响门店的运营和发展。

三、针对门店的建议

1. 立即自查自纠：如果门店发现自身存在售假行为或可能涉及售假行为，应立即进行自查自纠，停止售假行为，并主动向市场监管部门报告情况。
2. 加强内部管理：门店应建立健全内部管理制度，加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和道德水平，防止售假行为的发生。
3. 积极配合调查：如果门店被市场监管部门或司法机关调查，应积极配合调查工作，提供必要的证据和资料，以减轻自身的法律责任。

如果打假涉及的店主跑了，其门店应尽快采取措施以减轻可能面临的法律责任和运营影响。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。