结论：是否需要赔钱，取决于您锯掉龙眼树枝的行为是否构成侵权以及侵权的程度。如果您的行为超出了合理自卫或必要限度的范围，且给对方造成了实际损失，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
分析过程
物权保护原则：
- 根据一般的物权保护原则，每个人都有权保护自己的物权不受侵犯。如果龙眼树枝确实伸到了您的地盘，且对您造成了实际的影响或损害（如遮挡阳光、影响作物生长等），您有权采取一定的措施进行自卫或排除妨碍。
合理自卫与必要限度：
- 然而，自卫行为必须在合理的限度内进行。如果您只是简单地锯掉伸到您地盘的树枝，且该行为并未对龙眼树造成过度的损害，也未给对方造成其他不必要的损失，那么您的行为可能被视为合理自卫，无需承担赔偿责任。
- 但如果您的锯树行为超出了必要的限度，比如将整棵树砍倒或者对龙眼树造成了严重的损害，导致对方遭受了较大的经济损失，那么您的行为就可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
侵权责任与赔偿：
- 如果您的行为被认定为侵权，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您需要承担因侵权行为给对方造成的损失。这包括直接损失（如龙眼树的修复费用、因树枝被锯而减少的果实产量等）和间接损失（如因树枝被锯而影响到的其他经济收益）。
建议与措施
与对方协商：
- 在采取任何行动之前，建议您先与对方进行沟通协商，尝试通过和平的方式解决纠纷。您可以提出修剪树枝的建议，或者共同商定一个合理的解决方案。
保留证据：
- 如果协商无果，且您决定采取锯树等措施，请务必保留好相关证据，如照片、视频等，以证明您的行为是出于自卫或排除妨碍的必要，且未超出合理的限度。
寻求法律帮助：
- 如果纠纷无法通过协商解决，且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。
如果您在处理此类纠纷时有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。