针对您提出的“劳务派遣发生工伤，申请工伤认定时工作单位应填哪里”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是法律意义上的用人单位，与被派遣劳动者签订劳动合同，并承担用人单位对劳动者的义务，包括工伤保险责任。因此，当被派遣劳动者在用工单位发生工伤时，应由劳务派遣单位作为申请主体，向相关部门提出工伤认定申请。

具体来说，如果派遣员工在本市用工单位发生事故伤害，那么应由劳务派遣单位或者外省市劳务派遣单位在本市设立的分支机构向注册地区人社局提出工伤认定申请。在这个过程中，用工单位有义务协助工伤认定的调查核实工作，提供必要的证据和资料。

如果外省市劳务派遣单位未在本市设立分支机构，那么根据相关规定，应由本市用工单位向注册地区人社局提出工伤认定申请。但需要注意的是，这并不改变劳务派遣单位作为用人单位应承担的工伤保险责任。

另外，还有一种特殊情况需要说明。如果劳务派遣人员发生工伤后，经劳务派遣单位、用工单位、发生工伤的劳务派遣人员协商一致，将劳动合同用人单位主体由劳务派遣单位变更为用工单位，那么工伤人员的工伤保险关系可以转移至用工单位。在这种情况下，用工单位需要持变更后的劳动合同及变更情况说明到本市社会保险事业管理中心办理相关手续。但这种情况相对特殊，且需要各方协商一致并办理相关手续。

综上所述，当劳务派遣人员发生工伤时，在申请工伤认定时，“工作单位”一栏应填写劳务派遣单位的名称。因为劳务派遣单位是法律意义上的用人单位，应承担工伤保险责任。同时，用工单位应协助工伤认定的调查核实工作。希望这个解答能够对您有所帮助。