结论：针对孩子在网上购买冰淇淋后商家不给退款的问题，需根据具体情况分析，包括孩子的年龄、购买行为是否得到法定代理人同意、商家是否明确告知退款政策以及商品是否存在质量问题等。以下是从不同角度进行的分析和建议。
一、孩子年龄与购买行为效力
若孩子为无民事行为能力人（通常指8周岁以下）：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。因此，孩子独自进行的购买行为在法律上可能被视为无效，商家应当退款。
- 建议：家长可与商家沟通，说明孩子年龄及购买行为无效的情况，要求退款。若商家拒绝，可考虑通过消费者协会或法律途径解决。
若孩子为限制民事行为能力人（通常指8周岁至18周岁，但16周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源的除外）：
- 限制民事行为能力人实施的与其年龄、智力相适应的民事法律行为有效，但实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。
- 建议：家长需判断购买行为是否与孩子的年龄、智力相适应。若不相适应，且未经家长同意或追认，则购买行为可能无效，商家应退款。家长可与商家协商，或通过法律途径解决。
二、商家退款政策与商品质量
商家明确告知退款政策：
- 若商家在销售时明确告知了退款政策（如“不支持7天无理由退货”），且该政策不违反法律法规的强制性规定，则商家有权拒绝退款。
- 建议：家长在购买前应仔细阅读商家的退款政策，了解自己的权利。若商家政策合法且已明确告知，家长需接受该结果。
商品存在质量问题：
- 无论孩子年龄如何，若商品存在质量问题（如冰淇淋变质、过期等），商家均应承担退款或换货的责任。
- 建议：家长可保留商品质量问题的证据（如照片、视频等），与商家沟通要求退款或换货。若商家拒绝，可向消费者协会投诉或通过法律途径解决。
三、法律途径与消费者保护
- 若与商家协商无果：
- 家长可向当地的消费者协会投诉，寻求帮助。
- 也可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，需提供相关证据（如购买记录、沟通记录、商品质量问题证据等）以支持自己的主张。
四、预防措施与建议
家长应加强对孩子的监管：
- 告知孩子网络购物的风险，避免孩子独自进行大额或不必要的购买。
- 定期检查孩子的网络购物记录，及时发现并处理问题。
商家应完善退款政策与售后服务：
- 明确告知消费者退款政策，避免产生纠纷。
- 提供优质的售后服务，及时处理消费者的投诉和退款请求。
总结：针对孩子在网上购买冰淇淋后商家不给退款的问题，需根据孩子的年龄、购买行为是否得到法定代理人同意、商家是否明确告知退款政策以及商品是否存在质量问题等因素进行综合分析。家长应与商家积极沟通，必要时通过法律途径维护自己的合法权益。同时，家长也应加强对孩子的监管，避免类似问题的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。