单位一般无权直接统计或查询职工的无犯罪记录，因为这属于个人隐私信息，受法律保护。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
个人隐私保护：
- 员工的犯罪记录属于个人隐私信息，受到法律的保护。任何组织或个人都无权私自查询他人的犯罪记录资料，这是为了保护个人隐私权不受侵犯。
合法查询程序：
- 根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，单位可以查询本单位在职人员或者拟招录人员的犯罪记录，但应当符合法律、行政法规关于从业禁止的规定。这意味着，单位在特定情况下，如招聘敏感岗位员工时，可以依法申请查询员工的犯罪记录，但必须遵循严格的法律程序和规定。
- 单位需要向相关信息管理部门提交详实的书面申请，详细说明查询目的及其他相关情况，经审核通过后方能执行查询。
二、实践角度
单位无权直接查询：
- 在正常情况下，单位并没有权利直接查询在职员工的犯罪记录。单位无法直接访问公安机关掌握的个人违法犯罪纪录，这些档案资料的访问权仅限于个别政府机构和警方部门。
要求员工提供证明：
- 如果单位需要了解员工是否存在可能会影响其工作表现的犯罪记录，可以在招聘流程中请求员工提供无犯罪纪录证明。这份证明可以由求职者前往其户口所在地的派出所进行办理。
三、法律后果与建议
侵权后果：
- 如果单位未经合法授权擅自查询员工的犯罪记录，可能会侵犯员工的隐私权。员工有权要求单位停止侵权行为，并可能寻求法律救济，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。
合规建议：
- 单位在需要了解员工犯罪记录时，应遵循合法、合理、必要的原则，并确保查询程序符合法律法规的规定。
- 单位可以通过要求员工提供无犯罪记录证明等方式，间接了解员工的犯罪记录情况，而不是直接进行查询。
举例说明：假设某公司计划招聘一名财务经理，由于该岗位涉及公司资金安全，公司希望了解应聘者的犯罪记录情况。在此情况下，公司可以要求应聘者提供无犯罪记录证明，而不是直接查询其犯罪记录。如果应聘者拒绝提供或无法提供证明，公司可以考虑其他应聘者或采取其他合规措施进行风险评估。
综上所述，单位一般无权直接统计或查询职工的无犯罪记录。如果单位有合法需求了解员工的犯罪记录情况，应遵循严格的法律程序和规定进行查询。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。