单位不能直接要求员工提交由单位出具的无犯罪证明，但可以要求员工提供由公安机关出具的无犯罪记录证明。以下从不同角度为你详细分析：

一、单位无权直接出具无犯罪证明

无犯罪记录证明是对个人在一定时期内有无刑事犯罪情况的权威证明，它涉及国家司法系统记录的信息，只能由公安机关统一出具。单位本身并不具备查询和出具此类证明的权限，因为单位没有渠道去全面、准确地掌握员工或相关人员的犯罪记录情况。

二、单位可要求员工提供公安机关出具的无犯罪记录证明

虽然单位不能直接出具无犯罪证明，但在某些情况下，单位可以基于工作需要，要求员工提供由公安机关出具的无犯罪记录证明。这通常发生在单位进行招录、背景调查或员工从事特定岗位（如涉及国家安全、金融等敏感领域）时。在这种情况下，单位可以：

1. 为员工出具介绍信：单位可以出具介绍信等材料，证明员工是因单位特定事项（如入职审查、从事特定岗位工作等）需要开具该证明。
2. 指导员工申请：单位可以告知员工如何前往公安机关申请开具无犯罪记录证明，包括所需的材料、申请流程等。

三、员工如何申请无犯罪记录证明

员工在接到单位要求提供无犯罪记录证明的通知后，可以按照以下步骤申请：

1. 准备材料：员工需要携带本人有效身份证件（如身份证、户口本等）。
2. 前往公安机关：员工应前往户籍所在地或居住地的公安派出所申请办理。
3. 填写申请表：在公安机关，员工需要填写无犯罪记录证明申请表，并提交相关材料。
4. 等待审核：公安机关会对员工的申请进行审核，并查询相关犯罪记录。
5. 领取证明：审核通过后，员工可以领取无犯罪记录证明。

四、特殊情况下的处理

如果员工因特殊原因（如正在服刑、有未了结的刑事案件等）无法提供无犯罪记录证明，单位应根据实际情况进行妥善处理。例如，单位可以考虑调整员工的工作岗位、暂停招录程序或采取其他合法合规的措施。

五、法律建议

1. 单位应合法合规要求：单位在要求员工提供无犯罪记录证明时，应确保要求合法合规，避免侵犯员工的隐私权或其他合法权益。
2. 员工应积极配合：员工在接到单位要求后，应积极配合并提供相关材料，以便顺利完成申请流程。
3. 双方应沟通协商：如果员工在申请过程中遇到困难或问题，应及时与单位沟通协商，共同寻求解决方案。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动纠纷或交通事故方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。