用工单位在一般情况下不能随意要求员工提供无犯罪证明，但在特定岗位或行业，用工单位可以依据法律法规要求员工提供无犯罪证明。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
在普通的劳动用工关系中，用工单位通常不能随意要求员工提供无犯罪证明。这是因为，无犯罪证明并非劳动用工的必备条件，且要求员工提供此类证明可能涉及对员工个人隐私的侵犯。根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用工单位在招聘、录用员工时，应当遵循公平、公正、公开的原则，不得设置与工作无关的歧视性条件。
二、特定岗位或行业的要求
然而，在特定岗位或行业，如金融、教育、医疗、保安等，由于这些岗位或行业对员工的品德、信誉等方面有较高的要求，用工单位可能依据相关法律法规或行业规定，要求员工提供无犯罪证明。例如：
金融行业：根据《中华人民共和国商业银行法》、《中华人民共和国证券法》等相关法律法规，金融行业的从业人员需要具备良好的品德和信誉，因此，用工单位可能要求员工提供无犯罪证明，以确保员工符合从业要求。
教育行业：根据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教育行业的从业人员需要具备良好的师德和品行，因此，用工单位在招聘教师时，可能要求教师提供无犯罪证明，以确保教师不会对学生造成不良影响。
医疗行业：医疗行业的从业人员需要具备高度的职业道德和责任心，因此，用工单位在招聘医护人员时，也可能要求提供无犯罪证明，以确保医护人员不会对患者造成伤害。
保安行业：保安行业的从业人员需要具备一定的安全防范意识和能力，且需要保持良好的社会记录，因此，用工单位在招聘保安时，同样可能要求提供无犯罪证明。
三、法律建议
对于用工单位：在要求员工提供无犯罪证明时，应当确保该要求符合相关法律法规或行业规定，且与工作相关。同时，用工单位应当保护员工的个人隐私，不得将无犯罪证明用于其他非法目的。
对于员工：如果用工单位要求提供无犯罪证明，员工可以首先了解该要求是否符合相关法律法规或行业规定。如果认为该要求不合理或侵犯了自己的隐私权，员工可以与用工单位进行沟通协商，或者向相关部门进行投诉举报。
特殊情况处理：如果员工确实存在犯罪记录，但已经改过自新并符合相关岗位的从业要求，员工可以向用工单位说明情况，并提供相关证明材料，以争取用工单位的理解和支持。
在实际操作中，如果用工单位或员工对无犯罪证明的要求存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。