结论前置：自有资金借给不特定的人导致合同无效后，已支付的利息处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 利息未超过法定上限部分
   根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，若借贷合同虽因“向不特定人出借”而无效，但实际支付的利息未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，法院通常不会要求借款人返还该部分利息。因为该范围属于法律认可的合理收益，即使合同无效，借款人仍需为实际占用资金支付对价。

2. 利息超过法定上限部分
   若已支付的利息超过LPR四倍，超出部分属于“高利贷”范畴，法院会判定超出部分无效，并要求出借人返还给借款人。例如，若合同约定年利率24%，而当时LPR四倍为15.4%，则超出8.6%的部分需返还。

3. 合同无效的特殊后果
   因“向不特定人出借”导致合同无效，本质是出借人违反了金融监管规定（如未取得放贷资格）。此时，法院可能进一步审查出借行为是否构成职业放贷（即2年内向不特定多人出借资金10次以上）。若构成，出借人可能面临行政处罚，且已收利息可能被全额追缴（而非仅返还超出部分）。

操作建议：

• 借款人可主动与出借人协商，要求返还超出LPR四倍的利息；若协商不成，可向法院起诉确认合同无效并主张返还。
  
• 出借人需注意，若被认定为职业放贷，不仅利息可能被追缴，还可能面临罚款等行政责任。
  

法律依据：

• 《民法典》第157条（民事法律行为无效的后果）
  
• 《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第13条、第25条
  

如有具体案例或金额需要计算，可直接向我提供细节，我会进一步分析。