开发商在地下停车位安装洗车设备并对外经营是否合法，不能一概而论，需结合具体情况分析。以下是从不同角度进行的法律分析：

1. 规划与用途变更

• 核心点：地下停车位的规划用途是关键。若规划用途仅为停车，未包含洗车等商业服务，则开发商擅自改变用途可能违法。
• 法律依据：根据《民法典》及相关物业管理规定，业主对建筑物专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。地下停车位若属于共有部分，其用途变更需经业主大会或业主委员会同意。
• 建议：首先核查地下停车位的规划用途，若规划未包含洗车服务，开发商可能面临违规风险。

2. 物业合同与业主权益

• 核心点：若开发商与业主签订的物业合同中明确禁止在地下停车位进行商业经营，则开发商的行为构成违约。
• 法律依据：根据《民法典》合同编，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。开发商违反合同约定，业主有权要求其停止侵权、恢复原状或赔偿损失。
• 建议：检查物业合同条款，若存在相关限制，业主可依据合同向开发商主张权利。

3. 行政许可与环保要求

• 核心点：洗车设备可能涉及排水、噪音、污染等问题，需符合环保及行政许可要求。
• 法律依据：根据《环境保护法》及相关地方性法规，洗车等商业活动需办理环保审批手续，确保废水排放、噪音控制等符合标准。
• 建议：核查开发商是否取得相关行政许可，若未取得，可能面临环保部门的处罚。

4. 相邻权与业主生活影响

• 核心点：洗车设备可能对周边业主的生活造成影响，如噪音、污水等，涉及相邻权问题。
• 法律依据：根据《民法典》物权编，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若洗车设备对业主生活造成实质性影响，业主有权要求停止侵害。
• 建议：若洗车设备对业主生活造成困扰，业主可依据相邻权原则，要求开发商调整经营方式或停止经营。

5. 可能的法律后果

• 行政处罚：若开发商未取得相关行政许可或违反环保规定，可能面临环保部门的罚款、停业整顿等处罚。
• 民事赔偿：若开发商的行为对业主造成损失，如噪音污染导致健康受损、污水排放导致财产损失等，业主有权要求开发商承担民事赔偿责任。
• 合同违约责任：若开发商违反物业合同约定，业主可依据合同要求其承担违约责任。

总结与建议：

• 开发商在地下停车位安装洗车设备并对外经营，需综合考虑规划用途、物业合同、行政许可及相邻权等因素。
• 若存在违规行为，业主可依据相关法律法规，通过协商、投诉或诉讼等方式维护自身权益。
• 有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况，为你提供更详细的法律建议。