可以要求二审。针对您的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据与二审权利
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，无论您是因为何种原因在一审中败诉，只要您认为一审判决存在错误或不当之处，您都有权依法提起上诉，启动二审程序。
二、新证据（公证协议）的效力
您提到在二审前找到了以前公证的协议，这份协议可能成为推翻一审判决的关键证据。在民事诉讼中，新证据的出现往往会对案件的判决结果产生重大影响。如果这份公证协议能够证明一审判决中的事实认定错误或法律适用不当，那么它很可能成为二审法院改判或发回重审的依据。
三、二审的审理范围与重点
在二审中，法院将重点审查一审判决是否存在错误，包括事实认定是否清楚、法律适用是否正确、程序是否合法等。如果您能够提供充分的新证据（如公证协议）来证明一审判决的错误，那么二审法院很可能会对案件进行重新审理，并作出相应的判决。
四、实际操作建议
及时准备上诉材料：在判决书送达之日起十五日内，您需要准备上诉状、新证据（公证协议）以及其他相关材料，向上一级人民法院提起上诉。
充分阐述上诉理由：在上诉状中，您需要详细阐述一审判决的错误之处，以及新证据如何能够推翻一审判决。这有助于二审法院更好地理解您的上诉请求和理由。
积极参与二审程序：在二审过程中，您需要积极参与庭审活动，回答法官的询问，提供必要的证据和材料。这有助于二审法院全面、客观地了解案件情况，作出公正的判决。
五、可能面临的法律后果
二审改判：如果二审法院认为一审判决存在错误，且新证据（公证协议）足以推翻一审判决，那么二审法院很可能会改判或发回重审。
维持原判：当然，也存在二审法院认为一审判决正确、新证据不足以推翻一审判决的可能性。在这种情况下，二审法院可能会维持原判。
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