可以起诉私人老板挂靠公司经营的行为，但具体起诉对象和方式需根据实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉对象的选择
私人老板：
- 如果私人老板以个人名义与您发生交易或纠纷，且其行为违反了合同约定或法律规定，您可以直接起诉私人老板。
- 例如，私人老板向您借款未还，或未按照约定提供服务，您都可以以私人老板为被告提起诉讼。
挂靠公司：
- 如果私人老板挂靠的公司参与了相关交易或纠纷，且公司存在过错或违法行为，您也可以将挂靠公司列为共同被告。
- 例如，私人老板以挂靠公司的名义与您签订合同，但合同履行过程中出现问题，且挂靠公司存在管理不善或故意违约等行为，您可以同时起诉私人老板和挂靠公司。
二、起诉的法律依据
- 合同纠纷：如果私人老板或挂靠公司与您之间存在合同关系，且合同履行过程中出现纠纷，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定提起诉讼。
- 侵权责任：如果私人老板或挂靠公司的行为侵犯了您的合法权益，如名誉权、财产权等，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定提起诉讼。
- 挂靠经营的合法性：虽然挂靠经营本身可能并不直接违法，但如果挂靠行为违反了相关行业的规定或法律法规，如建筑行业的挂靠行为可能违反建筑法规定，那么您也可以基于这些规定提起诉讼。
三、起诉前的准备
收集证据：
- 包括合同、交易记录、沟通记录、证人证言等，以证明您的主张。
- 证据应真实、合法、有效，且能够支持您的诉讼请求。
确定诉讼请求：
- 明确您要求法院判决的内容，如赔偿损失、履行合同、解除合同等。
- 诉讼请求应具体、明确，且符合法律规定。
选择管辖法院：
- 根据纠纷的性质和法律规定，选择有管辖权的法院提起诉讼。
- 一般来说，合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定私人老板或挂靠公司存在过错或违法行为，可能会判决其承担相应的法律责任，如赔偿损失、履行合同等。
- 如果法院认定您的诉讼请求不成立或证据不足，可能会驳回您的诉讼请求。
五、建议与注意事项
- 在起诉前，建议您先尝试与私人老板或挂靠公司进行协商，看是否能够达成和解或调解协议。
- 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。
- 在起诉过程中，应遵守法律程序，尊重法院判决，避免采取过激行为或违法手段。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。