结论是：离婚九年没有给过抚养费被起诉后，是否需要补这些年所有的抚养费，需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、离婚时约定不要抚养费的情况
若离婚时明确约定一方无需支付抚养费，且之后抚养方经济状况未发生重大变化：
- 通常情况下，不应随意要求补付抚养费。因为离婚时的约定是双方真实意思的表示，具有法律约束力。
- 例如，若离婚时双方协商一致，由一方独自承担抚养责任，另一方不支付抚养费，且之后抚养方经济状况稳定，未出现失业、患病等导致抚养困难的情况，那么起诉要求补付抚养费可能不会得到法院支持。
若离婚时约定不要抚养费，但之后抚养方经济状况发生重大变化：
- 如抚养方失业、患病等，导致独自抚养孩子出现困难，为保障孩子正常生活，法律会考虑这种实际情况，可能要求另一方补付抚养费。
- 例如，若离婚后抚养方因失业或患病导致收入大幅减少，无法独自承担孩子的抚养费用，那么起诉要求另一方补付抚养费，法院可能会根据实际情况判决补付一定金额。
二、孩子因特殊情况产生额外费用的情况
- 若孩子因教育、医疗等特殊情况产生原约定未涵盖的额外费用：
- 抚养方有权要求另一方分担。这是符合法律规定的，因为孩子的成长需要多方面的支持，包括教育和医疗等。
- 例如，若孩子因学习特长班或突发疾病产生了额外费用，且这些费用在离婚时的约定中未涵盖，那么抚养方可以要求另一方分担这些费用。
三、法律建议及可能的法律后果
对于抚养方：
- 若经济状况发生重大变化或孩子产生额外费用，建议及时与另一方协商，若协商不成，可以起诉要求补付抚养费或分担额外费用。
- 在起诉时，应提供充分的证据证明经济状况的变化或孩子的额外费用情况，以便法院作出公正的判决。
对于被要求补付抚养费的一方：
- 若认为不应补付抚养费，应积极应诉，提供证据证明离婚时的约定情况或抚养方经济状况未发生重大变化等。
- 若法院判决补付抚养费，应按时履行判决义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都不同，法院在判决时会综合考虑各种因素。因此，若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。