核心结论：对方能否要回已支付的医药费，需结合双方过错程度、费用合理性及是否达成和解协议等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 若双方已达成书面/口头和解协议

若对方支付医药费时，双方已明确约定“该费用用于解决本次纠纷，后续不再追究”，则对方无权单方反悔要回。此类协议具有法律约束力，除非存在欺诈、胁迫等法定无效情形。
建议：若您持有相关协议或聊天记录，可拒绝返还；若对方坚持，可要求其通过诉讼解决，并准备协议作为证据。

2. 若未达成和解，仅是“先行垫付”

若对方支付时未明确表示放弃追偿权（如未签协议、未口头承诺“一次性解决”），则其有权要求返还超出其应承担部分的费用。具体需分两种情况：

• 对方全责：若打架系对方单方过错，其支付的医药费属于赔偿义务，无权要回；
  
• 双方均有责：若双方均有过错，需按责任比例分担费用。例如，若您承担30%责任，对方承担70%，则对方已支付的医药费中，超出其70%责任的部分（如全额支付），可要求您返还30%的差额。
  建议：梳理事件经过，明确双方过错程度（如是否有监控、证人证言等），若对方要求合理，可协商返还；若协商不成，需通过诉讼或调解解决。

3. 若对方以“威胁、骚扰”方式索要

若对方通过言语威胁、上门骚扰等非法手段索要费用，您有权拒绝并报警处理。此类行为可能涉嫌敲诈勒索或寻衅滋事，需保留证据（如录音、视频）以维护自身权益。
建议：立即停止与对方沟通，通过警方或社区调解组织介入，避免矛盾升级。

4. 关键证据收集

无论哪种情况，均需注意收集以下证据：

• 医疗费发票、诊断证明（证明费用合理性）；
  
• 现场监控、证人联系方式（证明双方过错）；
  
• 和解协议、聊天记录（证明双方约定）。
  

最后提醒：法律上，赔偿金额需与实际损失相当，且需按责任比例分担。若对方要求明显不合理（如要求返还全部费用，但您无过错），可坚决拒绝。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。