您被对方打致肩膀骨折和肋骨骨折，且对方先动手，您已报警，针对后期赔偿问题，可按照以下步骤和要点进行：
一、法律责任认定
刑事责任：
- 若您的伤情经鉴定构成轻伤以上，对方可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。此时，您可向公安机关提出刑事控告，要求追究对方的刑事责任。
- 即便伤情未达轻伤标准，对方也可能因违反《治安管理处罚法》而受到行政处罚，如拘留、罚款等。
民事责任：
- 无论对方是否承担刑事责任，您均有权要求其承担民事赔偿责任，赔偿因受伤而产生的各项费用。
二、赔偿范围及依据
医疗费：
- 包括因受伤而产生的所有医疗费用，如住院费、手术费、康复费、药品费等。需保留好所有医疗记录和费用单据，作为日后维权的重要证据。
误工费：
- 因受伤导致无法正常工作而应获得的赔偿。按照您的实际工资收入水平来计算，需提供误工证明等相关证据。
护理费：
- 为护理受伤者而产生的费用。根据护理人员的工资标准或市场护理费用来确定，需提供护理证明等相关证据。
交通费：
- 因就医等产生的交通费用支出。需保留好相关交通票据。
住院伙食补助费：
- 对住院期间伙食费用的补偿。按照当地标准或实际支出进行计算。
营养费：
- 根据受伤者的身体恢复需要而确定的营养补充费用。需提供医疗机构出具的营养建议或证明。
残疾赔偿金等：
- 若受伤情况构成伤残，那么还可要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费以及被扶养人生活费等。需进行伤残等级鉴定，并按照相应标准计算赔偿金额。
三、赔偿流程
协商：
- 您可先与对方尝试协商赔偿事宜，通过友好沟通来解决问题。若协商成功，可签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等条款。
诉讼：
- 若协商不成，您可向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交之前保留的所有证据，包括医疗记录、费用单据、误工证明、护理证明等，以充分证明您的损失以及对方的侵权行为。
- 法院会依据相关法律规定和证据情况，作出公正的判决。一旦判决生效，如果对方不履行赔偿义务，您可及时申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
及时就医并保留证据：
- 遭遇被打情况时，一定要尽快前往正规医院进行及时就医，并特别注意保留好所有相关的医疗记录和费用单据。
及时报案：
- 应立即向当地公安机关报案，详细说明被打事件的经过，要求公安机关对打人者进行全面调查处理。公安机关会按照法定程序展开调查，收集相关证据，并为您出具相应的报案记录。
注意诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
针对您的情况，建议您首先确保自身安全并及时就医，同时保留好所有相关证据。之后，可与对方协商赔偿事宜，若协商不成，则及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。