代位权诉讼并非当庭申请，而是需要向有管辖权的人民法院提起诉讼。针对您提出的“无法证明发包人知情或被挂靠单位怠于行使权利时，提起代位权诉讼是否是当庭申请”的问题，以下是我的详细解答：

一、代位权诉讼的基本流程

代位权诉讼，是指当债务人怠于行使其对第三人的权利，而危害债权实现时，债权人直接向第三人行使债务人的权利的一种法律制度。其基本流程包括：

1. 准备起诉材料：债权人需要准备起诉状、证据材料（如债权债务关系证明、债务人怠于行使权利的证明等）。
2. 向法院提起诉讼：债权人应向有管辖权的人民法院（通常是被告住所地或合同履行地法院）提交起诉材料，并缴纳诉讼费。
3. 法院受理与审理：法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合立案条件的，会予以受理，并安排开庭审理。
4. 判决与执行：法院经过审理后，会作出判决。如果判决支持债权人的代位权请求，债权人可以依据判决向第三人主张权利。

二、无法证明发包人知情或被挂靠单位怠于行使权利时的处理

1. 无法证明发包人知情：

   • 在代位权诉讼中，债权人需要证明债务人（如被挂靠单位）对第三人（如发包人）享有到期债权，且债务人怠于行使该权利。发包人是否知情，并非代位权诉讼的直接构成要件。但债权人可能需要提供证据证明债务人未积极向发包人主张权利，从而构成“怠于行使”。
   • 如果无法直接证明发包人知情，但可以通过其他证据（如债务人未履行合同义务、未发送催款通知等）间接证明债务人怠于行使权利，仍有可能提起代位权诉讼。

2. 被挂靠单位怠于行使权利：

   • 怠于行使权利是代位权诉讼的关键要件之一。债权人需要提供证据证明债务人（被挂靠单位）在合理期限内未向第三人（如发包人）主张权利，且该怠于行使行为危害了债权人的债权实现。
   • 如果被挂靠单位确实怠于行使权利，债权人可以依法提起代位权诉讼，无需当庭申请，而是按照上述基本流程向法院提起诉讼。

三、法律建议

1. 充分准备证据：在提起代位权诉讼前，债权人应充分准备证据，包括债权债务关系证明、债务人怠于行使权利的证明等。这些证据是支持代位权请求的关键。
2. 选择合适的管辖法院：根据法律规定，代位权诉讼应由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。债权人应选择合适的管辖法院提起诉讼。
3. 寻求专业法律帮助：代位权诉讼涉及复杂的法律关系和证据规则，债权人可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和权益的保障。

代位权诉讼并非当庭申请，而是需要按照法定程序向有管辖权的人民法院提起诉讼。在无法证明发包人知情或被挂靠单位怠于行使权利的情况下，债权人仍可以通过充分准备证据和选择合适的管辖法院来提起代位权诉讼。如果您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。