工人没有佩戴安全帽第二次的处罚将依据具体法律法规和场景来执行，通常会比第一次更为严厉，可能包括更高的罚款、停工整顿、吊销证照等。详细分析如下：
一、施工现场
对施工单位及作业人员的处罚：
- 若工人在施工现场第二次未佩戴安全帽，施工单位可能面临更严厉的行政处罚，如更高的罚款、责令停工整顿等。
- 对作业人员个人，施工单位可能会依据内部安全管理规定，采取更严格的处罚措施，如加重罚款、停工反省、甚至解除劳动合同等。
法律依据：
- 根据《建设工程安全生产管理条例》第六十二条，施工单位未向作业人员提供安全防护用具（包括安全帽），或作业人员未按规定佩戴的，将责令限期改正；逾期未改正的，将责令停业整顿并依法罚款。
- 《安全生产法》第九十九条也规定，生产经营单位未为从业人员提供符合标准的劳动防护用品的，将责令限期改正并处以罚款；逾期未改的，将处更高额的罚款，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以罚款；情节严重者，将责令停产停业整顿。
二、工厂车间等工业生产场所
对企业及员工的处罚：
- 在工业生产场所，若员工第二次未佩戴安全帽，企业可能面临安全生产监管部门的更严厉处罚，如高额罚款、停工整顿等。
- 对员工个人，企业可能会依据内部规章制度，采取更严格的处罚措施，如罚款、绩效扣分、停工反省等。
法律依据：
- 同样依据《安全生产法》第九十九条的规定，企业未为从业人员提供符合标准的劳动防护用品的，或从业人员未按规定佩戴的，将面临相应的法律处罚。
三、其他注意事项：
- 不同地区和行业可能有具体的规定和处罚标准，因此在具体应用时，需参照当地的相关法律法规。
- 除了法律层面的处罚外，不戴安全帽还可能导致个人在工作中受伤，进而引发工伤赔偿等问题。因此，从保护自身安全和避免麻烦的角度出发，务必在需要佩戴安全帽的场所严格遵守相关规定。
综上所述，工人第二次没有佩戴安全帽的处罚将依据具体法律法规和场景来执行，通常会比第一次更为严厉。为避免不必要的风险和损失，建议工人在任何需要佩戴安全帽的场所都严格遵守相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。