刑事案件中，若犯罪嫌疑人被刑事拘留37天，公安机关通常会通知家属，但也可能因特殊情况或涉及国家安全、恐怖活动犯罪等案件而暂缓通知。以下是对此问题的详细分析：

一、通常情况下的通知义务

根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。并且，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定明确了公安机关在拘留犯罪嫌疑人后的通知义务，旨在保障犯罪嫌疑人家属的知情权。

二、特殊情况下的暂缓通知

1. 无法通知的情况：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人拒绝提供家属联系方式、家属联系方式变更且无法及时获取新联系方式等，公安机关可能无法及时通知家属。

2. 涉嫌特定犯罪的情况：

   • 如果犯罪嫌疑人涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查，公安机关可以暂缓通知。这种情况下，暂缓通知是为了保障侦查工作的顺利进行，防止因通知家属而泄露侦查信息或干扰侦查工作。

三、37天节点的意义

在刑事诉讼程序中，37天是一个关键节点。这37天包括公安机关提请检察院批准逮捕的期限（一般为3日，特殊情况下可延长至7日）和检察院审查批准逮捕的期限（7日）。如果公安机关在37天内未提请批捕或检察院未批准批捕，公安机关应当释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。无论结果如何，公安机关通常会在37天后根据案件进展情况通知家属。但需要注意的是，通知的内容可能因案件进展而有所不同，如是否批准逮捕、是否变更强制措施等。

四、法律建议

1. 家属应保持联系方式畅通：

   • 为了确保能够及时收到公安机关的通知，家属应保持联系方式畅通，并及时更新联系方式。

2. 家属有权了解案件进展：

   • 家属有权了解犯罪嫌疑人的案件进展情况。如果家属长时间未收到通知或对通知内容有疑问，可以主动联系公安机关或聘请律师进行咨询。

3. 聘请律师提供法律帮助：

   • 如果家属对刑事诉讼程序不熟悉或担心犯罪嫌疑人的权益受到侵害，可以聘请律师提供法律帮助。律师可以协助家属了解案件进展情况、申请取保候审、进行辩护等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。