结论：在亲戚家开的公司当客服拿走公司手机的行为，可能构成职务侵占或盗窃，具体取决于行为时的具体情况和主观意图。下面我将从这两个罪名的构成要件出发，详细分析这一行为可能涉及的法律问题。

一、职务侵占罪

构成要件：

1. 主体要件：职务侵占罪的主体是公司、企业或者其他单位的工作人员，但并不要求具有国家工作人员身份。
2. 主观要件：行为人必须具有非法占有单位财物的故意。
3. 客观要件：行为人利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大。这里的“利用职务上的便利”是指行为人因职务而合法占有、管理、经手本单位财物的便利条件。
4. 客体要件：职务侵占罪侵犯的客体是公司、企业或者其他单位的财产所有权。

分析：

• 如果您作为客服，在公司中有合法占有、管理或经手公司手机的职责，并且您利用这一职务便利，将手机非法占为己有，且数额达到较大标准，那么您的行为可能构成职务侵占罪。

二、盗窃罪

构成要件：

1. 主体要件：盗窃罪的主体是一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
2. 主观要件：行为人必须具有非法占有公私财物的故意。
3. 客观要件：行为人实施了秘密窃取公私财物的行为，且数额较大或者多次盗窃。
4. 客体要件：盗窃罪侵犯的客体是公私财产所有权。

分析：

• 如果您作为客服，并没有合法占有、管理或经手公司手机的职责，而是通过秘密手段（如趁无人注意时拿走）将手机占为己有，且数额达到较大标准，那么您的行为可能构成盗窃罪。
• 另外，即使您有接触手机的职务便利，但如果您拿走手机的行为超出了您的职务范围，且具有秘密窃取的性质，也可能被认定为盗窃罪。

三、综合判断与建议

1. 判断关键：判断您的行为是构成职务侵占罪还是盗窃罪，关键在于您是否利用了职务上的便利，以及您拿走手机的行为是否超出了您的职务范围。
2. 数额标准：无论是职务侵占罪还是盗窃罪，都需要达到数额较大的标准才能构成犯罪。具体数额标准可能因地区而异，需要参照当地的司法解释或相关规定。
3. 建议：
   • 如果您对自己的行为性质存在疑问，或者担心可能涉及法律责任，我建议您立即停止相关行为，并尽快咨询专业律师（当然，也可以直接向我咨询）进行详细分析。
   • 如果您已经实施了相关行为，并且担心可能构成犯罪，我建议您主动向公司说明情况，并尝试协商解决，以减轻可能的法律后果。

总之，在亲戚家开的公司当客服拿走公司手机的行为，可能构成职务侵占罪或盗窃罪，具体取决于行为时的具体情况和主观意图。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。