自家树木折断砸到邻居，是否需要赔偿，关键在于判断林木的所有人或管理人是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、需要赔偿的情形
未履行安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条的规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这意味着，如果树主人没有履行安全保障义务，比如未及时修剪枯枝、未采取防护措施等，导致树木折断砸到邻居，那么树主人需要承担赔偿责任。
存在管理疏忽：
- 如果树主人对树木的管理存在疏忽，比如长期未对树木进行检查和维护，导致树木存在安全隐患，那么当树木折断砸到邻居时，树主人也需要承担相应的赔偿责任。
二、不需要赔偿的情形
不可抗力因素：
- 如果树木折断是由于不可抗力因素（如地震、台风等自然灾害）导致的，且树主人已经尽到了合理的注意义务，对树木进行了必要的维护和管理，那么在这种情况下，树主人可能不需要承担赔偿责任。
第三人原因：
- 若树木折断是由于第三人的故意破坏或其他行为导致的，那么由该第三人承担侵权责任。但如果树主人在发现树木被破坏后未及时采取措施防止危险发生，也可能需要承担相应的补充责任。不过，在大多数情况下，如果能够明确是由第三人原因导致的树木折断，树主人可以免除或减轻赔偿责任。
三、赔偿范围与处理方式
赔偿范围：
- 如果树主人需要承担赔偿责任，那么赔偿范围通常包括邻居因此遭受的直接经济损失，如医疗费用、财物损坏修复费用等。具体赔偿金额需要根据邻居的实际损失和法律规定进行计算。
处理方式：
- 双方可以尝试协商达成赔偿协议，以和平解决纠纷。如果协商不成，受损害的邻居有权向法院提起诉讼，要求树主人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
四、建议与预防措施
- 定期检查和维护：树主人应定期对自家的树木进行检查和维护，确保其健康生长并减少潜在风险。这包括及时修剪枯枝、采取防护措施等。
- 购买相关保险：考虑购买相关保险以转移可能的风险。这样，在树木折断等意外事件发生时，可以获得一定的经济赔偿。
- 加强法律意识：树主人应加强法律意识，了解自己在树木管理方面的法律责任和义务。这样，在发生纠纷时，可以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，自家树木折断砸到邻居是否需要赔偿，关键在于判断林木的所有人或管理人是否存在过错。为避免类似纠纷的发生，建议加强树木的日常管理和维护，并采取必要的预防措施。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。