结论：在男人出轨并与第三者生育子女，且该情况为家里家外所共知的情况下，如果老婆起诉离婚而男人不到庭，第一次起诉并不一定就能判离。法院是否判决离婚，主要取决于夫妻感情是否确已破裂，而非仅基于出轨这一事实或被告是否到庭。
法律分析
离婚判决的标准：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 感情确已破裂的判断，通常基于夫妻双方的婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等因素综合考量。
出轨与离婚的关系：
- 出轨行为虽然可能对夫妻感情造成严重影响，但它本身并不直接等同于感情确已破裂。
- 法院在判断时，会考虑出轨行为的性质、持续时间、对夫妻关系的影响程度，以及双方是否还有和好的可能等因素。
被告不到庭的影响：
- 被告不到庭，并不意味着法院会直接判决离婚。法院仍然会基于上述标准进行综合判断。
- 如果被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以缺席判决。但缺席判决并不意味着一定会判决离婚。
具体建议
收集证据：
- 老婆可以收集男人出轨并与第三者生育子女的证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，以证明男人存在过错行为。
- 同时，也可以收集其他证明夫妻感情确已破裂的证据，如分居证明、沟通记录等。
提起诉讼：
- 老婆可以向法院提起离婚诉讼，并提交相关证据。
- 在诉讼过程中，应如实陈述事实，提供真实有效的证据。
参与调解与庭审：
- 即使男人不到庭，老婆也应积极参与调解和庭审过程，表达自己的诉求和理由。
- 法院可能会组织调解，如果调解无效，则会进行庭审并作出判决。
考虑后续行动：
- 如果第一次起诉未判决离婚，老婆可以在判决生效后六个月内再次提起诉讼。
- 在此期间，可以进一步收集证据，加强与男人的沟通或采取其他措施以改善夫妻关系或为再次诉讼做准备。
可能的法律后果
- 如果法院认为夫妻感情确已破裂，且调解无效，可能会判决离婚。
- 如果法院认为夫妻感情尚未完全破裂，或者还有和好的可能，可能会判决不准离婚。
温馨提示：每个案件都有其独特性，法院在判决时会综合考虑各种因素。因此，即使存在出轨行为且被告不到庭，也不能保证第一次起诉就能判离。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。