打人者可能面临行政处罚及民事赔偿，若存在特定情形还可能构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人，或者多次殴打、伤害他人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。在您描述的案例中，打人者霸占他人自留地并打伤他人导致轻微伤，这一行为很可能受到上述行政处罚。
二、民事赔偿
除了行政处罚外，打人者还需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。在您描述的案例中，被打者因受伤而产生的医疗费用、误工费用等，均有权要求打人者进行赔偿。
三、刑事责任（特定情形下）
虽然您描述的案例中被打者仅受轻微伤，通常不构成刑事犯罪中的故意伤害罪（因为故意伤害罪一般要求造成轻伤以上的后果）。但是，如果打人者的行为存在其他恶劣情节，如使用凶器、多次实施殴打行为、在公共场所或者交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱等，且这些情节被认定为“情节恶劣”，则打人者可能构成《中华人民共和国刑法》中的其他犯罪，如寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若打人者的行为被认定为寻衅滋事，且情节恶劣，则可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
建议：
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