结论：卖家将发票开给代付款的第三方是否违法，需结合具体情形判断，主要涉及发票开具的合规性及税务风险。以下分情况说明：
1. 若代付款方与实际交易方存在合法委托关系，且发票内容与实际交易一致，则不违法
- 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。但若付款方与实际购买方不一致（如代付款），需满足以下条件：
- 存在书面委托协议或合同，明确代付款方仅代为支付，实际交易方为另一方；
- 发票内容（如商品名称、数量、金额）与实际交易完全一致；
- 资金流向与发票开具方一致（即实际购买方通过代付款方支付款项）。
- 合规操作：例如，A公司委托B公司代付货款给C公司，C公司应向A公司开具发票，但若B公司代付时明确备注“代A公司付款”，且A、B、C三方签订协议，则C公司向B公司开具发票可能被认定为合规（需结合税务机关认定）。
2. 若代付款方与实际交易方无合法关系，或发票内容与实际交易不符，则可能违法
- 违法情形：
- 虚开发票：根据《刑法》第二百零五条及《发票管理办法》第二十二条，为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，或让他人为自己开具此类发票，均构成虚开发票行为，可能面临行政处罚（罚款、没收违法所得）或刑事责任（最高可处无期徒刑）。
- 偷逃税款：若卖家通过向代付款方开具发票，隐瞒实际交易方以逃避纳税义务（如虚构交易、少计收入），则构成偷税，需补缴税款、滞纳金及罚款（《税收征收管理法》第六十三条）。
- 典型案例：卖家与买方约定“低价交易+高价开票给第三方”，以减少应纳税额，或通过代付款方虚构交易链，均属于违法行为。
3. 税务机关的认定标准
- 税务机关通常从“三流一致”（资金流、发票流、货物流）角度判断发票合规性：
- 资金流：款项应由实际购买方支付；
- 发票流：发票应开具给实际购买方；
- 货物流：商品或服务应交付给实际购买方。
- 若三流不一致且无合法理由，税务机关可能认定发票违规，要求调整或处罚。
建议
- 完善合同与协议：明确代付款方的权利义务，避免模糊表述；
- 保留证据：保存委托付款协议、资金流向证明、交易记录等；
- 咨询税务机关：对复杂交易结构，可提前向主管税务机关申请税务确定性意见。
如有具体交易场景或争议，可直接向我咨询，我将结合事实与法律提供详细分析。