老师给学生推摔了是否犯法，需根据具体情形来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、未造成伤害或伤害轻微的情况
一般轻微推摔：如果老师只是偶尔、轻微地推摔学生，且没有对学生的身体造成任何伤害，或者伤害极为轻微（如皮肤轻微发红），这种情况通常不构成违法。但这明显违反了教师职业规范和师德要求，学校可以对该老师进行批评教育、警告等内部处理措施。
法律依据与规范：
- 《中华人民共和国教育法》明确规定，教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。
- 《中华人民共和国义务教育法》也强调，教师应尊重学生的人格，不得实施体罚或变相体罚。
二、造成伤害后果的情况
民事侵权：
- 若老师推摔学生的行为导致学生身体出现擦伤、扭伤、骨折等伤害，这构成民事侵权行为。
- 学生及其监护人有权要求老师承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、营养费、交通费等因伤害产生的合理费用。具体赔偿数额需根据实际损失和证据来确定。
违反治安管理处罚法：
- 如果老师推摔学生的力度较大，造成学生较为明显的身体损伤，如骨折、脑震荡等，且经伤情鉴定达到轻微伤及以上程度，老师的行为就违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 公安机关可根据具体情节，对老师处以拘留、罚款等治安处罚。例如，根据伤害程度和情节轻重，可能处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
构成犯罪：
- 在极端情况下，如果老师推摔学生的行为主观上存在故意，并且造成学生重伤甚至死亡等严重后果，可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。
- 这将依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条关于故意伤害他人身体的规定来追究其刑事责任。具体刑罚根据伤害程度和情节轻重来判定，如致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、相关保护机制与建议
学生及家长应对措施：
- 如学生遭受老师的不当推摔行为，应及时向学校或教育行政部门反映情况，寻求帮助和保护。
- 保留好相关证据，如医疗记录、伤情照片、目击者证言等，以便在必要时维护自身合法权益。
学校与教育行政部门责任：
- 学校应加强对教师的师德师风教育，提高教师的职业素养和法律意识，防止类似事件再次发生。
- 教育行政部门应建立健全投诉机制，鼓励学生和家长对教师的不当行为进行投诉和举报，并及时进行调查和处理。
综上所述，老师给学生推摔了是否犯法需结合具体情况进行综合判断。在任何情况下，老师都应尊重学生的人格尊严和身体健康，避免使用体罚等不当教育方式。同时，学生及家长也应了解相关法律知识，以便在必要时维护自身合法权益。如果您或您的孩子遭遇了此类情况，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。