在雇佣关系中，雇人干活工作前自己下楼梯摔跤的责任划分需视具体情况而定，但一般而言，若雇主无过错，雇员可能需承担较大责任；若雇主存在过错，则需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、雇主责任角度
雇主的管理和控制责任：
- 根据相关法律规定，雇主对雇员的工作环境、任务安排等有管理和控制责任，有义务提供安全的工作条件并进行安全教育。
- 若雇主在下楼梯处未设置安全警示标识、未提供必要的防滑措施等，导致雇员摔跤，雇主可能需承担一定责任。
雇主的过错与责任：
- 若雇主对摔跤事件存在过错，如明知楼梯存在安全隐患却未采取措施，雇主需承担与其过错相应的责任。
- 雇主的责任大小取决于其过错的严重程度以及该过错与摔跤事件之间的因果关系。
二、雇员责任角度
雇员的自身注意义务：
- 雇员在下楼梯时应尽到合理的注意义务，确保自身安全。
- 若雇员因自身疏忽、不小心或未遵守安全规定导致摔跤，雇员可能需承担较大责任。
雇员的故意或重大过失：
- 若雇员存在故意或重大过失，如故意违反安全规定、在危险情况下冒险下楼梯等，雇员应承担主要责任。
- 在这种情况下，雇主的赔偿责任可能会相应减轻。
三、责任划分的依据与建议
责任划分的依据：
- 最终责任划分需依据多方面证据，如事故现场证据（包括楼梯状况、安全警示标识等）、双方陈述以及工作规章制度等。
- 法院在判定责任分担比例时，会综合考虑双方的过错程度、因果关系等因素。
建议：
- 发生此类事件后，建议双方及时收集相关证据，如现场照片、证人证言等，以便明确责任划分。
- 若协商不成，可通过诉讼由法院判定责任分担比例，进而确定赔偿事宜。
四、特殊情况考虑
- 若双方属于承揽关系而非雇佣关系，则责任划分可能有所不同。在承揽关系中，定作人（即雇主）对承揽人（即雇员）在完成工作过程中造成的自身损害一般不承担赔偿责任，但定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。
- 因此，准确判断双方是雇佣关系还是承揽关系对于责任承担至关重要。
总结与建议：在雇佣关系中，雇人干活工作前自己下楼梯摔跤的责任划分需综合考虑雇主和雇员的过错程度、因果关系以及双方的关系类型（雇佣或承揽）。建议双方在发生此类事件后及时收集证据并协商解决；若协商不成，可通过法律途径解决争议。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。