货车在市区内超载，将由公安机关交通管理部门和交通运输部门共同进行处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关交通管理部门的处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，机动车载物应严格符合核定的载质量，严禁超载。该法律为公安机关交通管理部门查处超载货车提供了明确的依据。
处罚方式及权限：
- 民警在执勤执法中，若发现货车超载，有权立即进行处罚。
- 对于超载未达30%的货车，将处以二百元以上五百元以下的罚款，并记3分（部分地区可能记1分或2分，具体以当地规定为准）。
- 若超载超过30%或违反规定载客，则罚款提升至五百元以上二千元以下，并记6分。
- 在情节严重的情况下，如运输单位车辆存在超载行为且经处罚不改，还可能面临暂扣驾驶证的处罚，并对直接负责的主管人员处以二千元以上五千元以下罚款。
二、交通运输部门的监管与处罚
法律依据：
- 依据《公路安全保护条例》等相关法规，交通运输部门负责监管公路上行驶的车辆车货总质量、轴载质量等，以防止超限运输对公路造成的损害。
处罚方式及权限：
- 交通运输部门设立治超站点，通过称重检测等方式检查货车是否超载。
- 一旦发现超载，会责令当事人采取卸载等措施，以消除违法状态。
- 对于1年内违法超限运输超过3次的货运车辆，将吊销其车辆营运证。
- 对1年内违法超限运输超过3次的货运车辆驾驶人，将责令其停止从事营业性运输。
- 若道路运输企业1年内违法超限运输的货运车辆超过本单位货运车辆总数的10%，将责令该企业停业整顿；情节严重的，还将吊销其道路运输经营许可证，并向社会公告。
三、法律后果与建议
- 法律后果：货车超载不仅会导致行政处罚，如罚款、扣分、扣留车辆等，还可能引发更严重的法律后果，包括民事赔偿甚至刑事责任。如果货车司机因超载引发了交通事故，导致他人受伤或财产损失，将可能面临民事赔偿责任。在严重情况下，如果构成交通肇事罪，还可能承担刑事责任。
- 建议：货车司机和运输单位应严格遵守交通法规，确保货车装载合理、安全行驶。同时，应定期对车辆进行维护和检查，确保车辆性能良好，避免因车辆故障导致的超载行为。此外，交通管理部门也应加强执法力度，对超载行为进行严厉打击，以保障道路交通的安全和顺畅。
货车在市区内超载是一个严重的违法行为，不仅危害道路交通安全，还可能对公路设施造成严重损害。因此，驾驶员和运输单位应严格遵守相关法律法规，确保货车不超载上路行驶。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。