在三方签订的协议中包含仲裁条款，且其中两家已进入仲裁程序的情况下，另一家若希望被追加进入仲裁，需遵循以下步骤和原则：
审查仲裁协议：
- 首先，需详细审查三方签订的仲裁协议，确认其中是否对追加第三人有明确规定。若协议中有明确条款，则应严格按照该条款执行。
- 若仲裁协议未明确规定追加第三人的程序，则需依据相关仲裁规则和法律规定进行操作。
提出追加申请：
- 当事人（即希望追加第三人的两家中的一方或双方共同）需向仲裁机构提出追加第三人的申请。
- 申请中应详细阐述追加第三人的必要性，包括第三人与案件的直接利害关系、其参与仲裁对查清事实和保障各方合法权益的重要性等。
- 同时，需提交相关证据材料以支持申请，如第三人与案件相关的合同、交易记录、通信记录等。
仲裁机构审查：
- 仲裁机构会对追加第三人的申请进行审查，综合判断是否准许追加。
- 审查过程中，仲裁机构会考虑第三人与案件的关联性、追加第三人是否会影响仲裁程序的公正性和效率等因素。
第三人参与仲裁：
- 若仲裁机构批准追加申请，第三人将被通知参与仲裁程序。
- 第三人需按照仲裁机构的要求，在规定时间内提交答辩状及相关证据等，积极参与仲裁庭审等活动。
- 第三人有权在仲裁程序中提出自己的主张和证据，维护自身合法权益。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国仲裁法》及相关仲裁规则，仲裁程序具有相对独立性，但同时也需保障各方当事人的合法权益。在特定情况下，如第三人与案件存在直接利害关系，追加其进入仲裁程序有助于查清事实、公正裁决。
- 建议：
- 在提出追加第三人的申请前，建议当事人充分收集证据，证明第三人与案件的关联性及其参与仲裁的必要性。
- 若仲裁机构拒绝追加申请，当事人可考虑通过其他法律途径解决争议，如另行提起诉讼等。但需注意，这可能会增加解决争议的成本和时间。
- 在整个过程中，建议当事人保持与仲裁机构的沟通，及时了解仲裁程序的进展和要求，确保自身权益得到保障。
可能后果：
- 若追加第三人成功，仲裁程序将更加完整和公正，有助于查清事实、作出公正裁决。
- 若追加第三人失败，已进入仲裁程序的双方需继续按照仲裁协议和仲裁规则进行仲裁，而未被追加的第三人则可能通过其他法律途径解决与案件相关的争议。
特殊情况：
- 若三方协议中明确约定了仲裁程序不得追加第三人，或追加第三人需经全体当事人一致同意等特殊条款，则需严格按照这些条款执行。
- 在某些情况下，即使第三人与案件存在直接利害关系，但因其自身原因（如放弃权利、无法联系等）无法参与仲裁程序，仲裁机构也可能拒绝追加申请。
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