面对父亲和公公相隔不到一年离世的情况，您主要需要关注的是遗产继承的问题。以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议：

一、遗产继承的基本原则

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗产继承首先按照法定继承顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您的情况下，如果父亲和公公都未留下遗嘱，那么他们的遗产将按照法定继承顺序进行分配。

2. 遗嘱继承优先：

   • 如果父亲或公公生前立有遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。遗嘱继承优先于法定继承。因此，您需要首先查找并确认是否存在有效的遗嘱。

二、具体继承情况分析

1. 父亲的遗产继承：

   • 如果父亲去世，其遗产将由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。如果母亲仍在世，她将是第一顺序继承人之一。您和其他子女（如果有）以及父亲的父母（如果仍在世）也将是继承人。
   • 继承份额一般均等，但经继承人协商同意，也可以不均等。

2. 公公的遗产继承：

   • 公公的遗产继承情况类似，将由其第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。如果婆婆仍在世，她将是第一顺序继承人之一。您作为配偶的子女（即儿媳或女婿，具体取决于性别和婚姻关系），在一般情况下并不直接继承公公的遗产，除非您对公公尽了主要赡养义务，可以作为第一顺序继承人继承。但更常见的是，您和您的配偶（即公公的儿子或女儿）将共同作为继承人之一。
   • 同样，继承份额一般均等，但也可以经协商不均等。

三、特殊情况考虑

1. 代位继承：

   • 如果父亲或公公的子女先于他们去世，那么该子女的直系晚辈血亲可以代位继承其应继承的份额。

2. 转继承：

   • 如果在继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。这可能会影响到最终的继承结果。

3. 遗产管理：

   • 在处理遗产时，可能需要指定遗产管理人，负责清理遗产并制作遗产清单，处理债权债务，按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产等。

四、建议与行动

1. 查找遗嘱：

   • 首先，您需要查找父亲和公公是否留下了遗嘱。如果存在遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。

2. 协商与调解：

   • 如果存在多个继承人，建议通过协商或调解的方式解决继承问题。这可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

3. 法律途径：

   • 如果协商或调解无果，您可以通过法律途径解决继承问题。这包括向法院提起继承诉讼等。

4. 寻求专业帮助：

   • 在处理复杂的遗产继承问题时，建议您寻求专业律师的帮助。我可以为您提供法律咨询和代理服务，确保您的权益得到妥善保护。

面对父亲和公公相继离世的情况，您需要关注遗产继承的问题，并按照法定继承顺序或遗嘱进行分配。在处理过程中，建议保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决可能出现的纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。