不认可罪名，但满足自首其他条件的，仍可能构成自首。自首的认定主要依据两个核心条件：自动投案和如实供述自己的罪行。针对您提出的问题，我将从这两个方面进行详细分析。

自动投案

自动投案是自首的首要条件。它要求犯罪嫌疑人在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。这一条件的设置，旨在鼓励犯罪嫌疑人主动将自己置于司法机关的控制之下，接受法律的制裁。如果您已经满足了自动投案的条件，那么就已经迈出了自首的第一步。

如实供述自己的罪行

如实供述自己的罪行是自首认定的关键要素，也是您问题中的核心争议点。它要求犯罪嫌疑人在自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实。这里的“如实供述”强调的是对主要犯罪事实的如实交代，而非必须承认特定的罪名。

1. 不认可罪名但如实供述事实：

   • 如果您对行为性质存在辩解，例如认为自己的行为不构成犯罪或者构成其他罪名，但只要您如实交代了犯罪行为的时间、地点、手段、后果等关键情节，就仍然可以认定为如实供述。因为自首的本质在于您对自己行为的基本事实进行了如实交代，这有助于司法机关及时、准确地查明案件真相，提高诉讼效率。
   • 举例来说，如果您主动投案后，如实讲述了自己实施了某项行为，只是对该行为是否构成犯罪或构成何种罪名存在异议，但交代了行为的基本经过和关键细节，那么这种情况一般应认定为自首。

2. 完全否认犯罪事实：

   • 与不认可罪名但如实供述事实的情况不同，如果您完全否认实施了犯罪行为，即未如实供述自己的罪行，那么就不符合自首的法定条件。因为自首要求犯罪嫌疑人必须如实交代自己的主要犯罪事实，而完全否认则意味着没有交代任何犯罪事实。

法律建议

• 积极配合调查：如果您有自首的情节，建议积极配合司法机关的调查和审判工作。即使您对罪名存在异议，也应如实交代自己的行为事实，以便司法机关能够全面、准确地了解案件情况。
• 寻求法律帮助：在自首过程中，如果您对法律程序或罪名认定存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总结来说，不认可罪名并不必然导致自首不成立。关键在于您是否如实交代了自己的主要犯罪事实。如果您已经自动投案并如实供述了主要犯罪事实，即使对罪名存在异议，也仍然可能构成自首。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。