公职人员行贿三千元，存在被开除的可能性，但并非绝对，具体需结合单位规章制度及案件情节综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，构成行贿罪。虽然三千元的数额尚不足以直接触及刑事犯罪的门槛（即不构成行贿罪的刑事犯罪标准），但这并不代表行贿者不会遭受其他形式的惩戒。行贿行为本身即违反了法律规范，可能面临行政处罚或纪律处分。
二、单位规章制度角度
公职单位内部规定：
- 公职单位通常对员工的廉洁自律有严格要求，行贿行为被视为严重违反纪律的行为。
- 即便行贿金额不大，单位也可能根据内部规章制度，对涉事员工进行严厉的纪律处分，包括但不限于警告、记过、降级、撤职，甚至开除。
处分依据与程序：
- 单位在作出开除决定时，通常会依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规，以及单位内部的规章制度。
- 处分程序一般包括调查取证、听取陈述申辩、作出处分决定等步骤，确保处分的合法性和合理性。
三、实际案例与影响
- 实际案例：在司法实践中，存在因行贿行为（包括金额较小的情况）而被开除的公职人员案例。这些案例表明，单位对行贿行为的零容忍态度。
- 社会影响：行贿行为不仅损害了公职人员的形象和声誉，也破坏了社会的公平正义和法治秩序。因此，单位在处理此类行为时，往往会采取较为严厉的措施。
四、法律建议
- 立即停止行贿行为：如果公职人员已经涉及行贿行为，应立即停止，并主动向单位或相关部门说明情况，争取从轻处理。
- 积极配合调查：在调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，积极配合调查工作。
- 寻求法律帮助：如果面临开除等严重后果，可以寻求专业律师的法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
总结来看，公职人员行贿三千元虽然不构成刑事犯罪，但可能因违反单位规章制度而面临开除等严重后果。因此，公职人员应严格遵守法律法规和单位规章制度，保持廉洁自律，避免涉及任何形式的行贿行为。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。