针对您提出的问题，即合伙后约定共同出资购买商品，但其中一方并未出资且不出示购买商品的相关手续，以下是我的详细分析和建议：
一、法律关系分析
合伙协议的法律效力：
- 合伙协议是合伙人之间约定权利义务关系的法律文件，具有法律约束力。若一方未按协议约定出资，则构成违约。
出资义务与违约责任：
- 根据合伙协议，各合伙人应按约定比例和时间出资。未出资或未足额出资的合伙人，应承担违约责任，包括但不限于补足出资、支付违约金或赔偿损失等。
购买商品手续的重要性：
- 购买商品的相关手续（如发票、合同等）是证明合伙财产来源和权属的重要证据。若一方不出示相关手续，可能导致合伙财产权属不清，进而影响合伙关系的稳定和合伙人的权益。
二、应对措施与建议
协商解决：
- 尝试沟通：首先，建议与未出资的合伙人进行友好沟通，了解其未出资的原因和困难，并尝试协商解决方案，如分期出资、提供担保等。
- 明确责任：在协商过程中，应明确未出资合伙人的违约责任和补救措施，以确保合伙关系的稳定和合伙人的权益。
法律途径：
- 发送律师函：若协商无果，可委托律师向未出资的合伙人发送律师函，正式要求其履行出资义务并出示购买商品的相关手续。
- 提起诉讼：若未出资的合伙人仍不履行义务，可向法院提起诉讼，要求其承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明合伙协议的存在、未出资的事实以及因此造成的损失。
合伙协议的完善与预防：
- 明确条款：在未来的合伙协议中，应明确各合伙人的出资义务、违约责任以及购买商品手续的出示要求等条款，以预防类似纠纷的发生。
- 设立监督机制：可设立合伙事务监督机制，如定期审计、财务公开等，以确保合伙财产的透明度和合伙人的知情权。
三、可能面临的法律后果
对未出资合伙人的法律后果：
- 未出资的合伙人可能面临补足出资、支付违约金或赔偿损失等法律责任。若其行为构成欺诈或恶意转移财产等违法行为，还可能承担刑事责任。
对合伙关系的影响：
- 未出资行为可能导致合伙关系的不稳定和合伙人之间的信任危机。若长期得不到解决，可能引发合伙关系的解散或诉讼等后果。
针对您的情况，我建议您首先尝试与未出资的合伙人进行友好协商，明确其违约责任和补救措施。若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷。同时，为预防类似纠纷的发生，建议您在未来的合伙协议中明确相关条款并设立监督机制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。