公司监控视频外泄，公司确实可能会承担法律责任，而涉及私事的处理则需根据具体情况来分析。以下是我从不同角度为你进行的分析：
公司可能承担的法律责任
侵犯隐私权：
- 如果监控视频中包含了员工的个人隐私信息，如家庭住址、电话号码、健康状况等，并且这些信息被未经授权地泄露给了第三方，那么公司可能构成对员工隐私权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，公司可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
违反数据保护法规：
- 如果公司收集、存储、使用或泄露了员工的个人信息，包括监控视频中的信息，并且未遵守相关的数据保护法规，如《中华人民共和国个人信息保护法》，那么公司可能面临行政处罚，包括罚款、责令改正等。
- 在严重情况下，如果公司的行为构成了犯罪，如非法获取、出售或者提供公民个人信息罪，那么相关责任人员还可能承担刑事责任。
违反劳动合同或公司规章制度：
- 如果公司的监控视频外泄行为违反了与员工签订的劳动合同中的保密条款，或者违反了公司内部的规章制度，那么公司可能需要按照合同或规章制度的规定承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
私事处理建议
如果监控视频中涉及你的私事：
- 首先，你可以与公司进行沟通，要求公司立即停止泄露行为，并删除已经泄露的视频。
- 如果公司拒绝配合，你可以考虑向相关部门投诉，如劳动监察部门或数据保护机构，寻求他们的帮助和支持。
- 在必要情况下，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼，要求公司承担侵权责任。
如果监控视频外泄对你造成了实际损害：
- 你可以收集相关证据，如视频截图、泄露途径的证明等，以证明公司的泄露行为与你所遭受的损害之间存在因果关系。
- 然后，你可以与公司协商赔偿事宜，或者通过法律途径来要求公司赔偿你的损失，包括精神损害赔偿等。
行动建议：
- 如果发现公司监控视频外泄，建议立即与公司沟通，要求其采取补救措施。
- 保留好相关证据，以备不时之需。
- 如果公司不配合或问题无法得到解决，可以考虑寻求法律帮助或向相关部门投诉。
在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。