当遇到给编外临时工多发工资的情况时，我们可以按照以下步骤来处理，以确保问题得到妥善解决，同时维护双方的合法权益。
一、查明多发工资的原因
首先，用人单位和临时工需要共同核对工资条和发放记录，明确多发工资的具体原因。这可能是由于计算错误、系统故障、人为操作失误或是其他原因导致的。查明原因后，双方可以更有针对性地解决问题。
二、沟通协商解决
接下来，双方应尽快进行沟通协商。用人单位应主动与临时工联系，说明多发工资的情况，并听取其意见。在协商过程中，双方可以尝试就如何处理多发工资问题达成一致意见。例如，临时工可以直接将多余工资返还给用人单位，或者在下一期工资中扣除。
三、依据法律规定处理
如果双方无法通过沟通协商达成一致，那么就需要依据相关法律规定来处理。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。因此，临时工有义务返还多发的工资。
四、采取法律措施维护权益
如果临时工拒绝返还多发工资，用人单位可以采取以下法律措施来维护自身权益：
劳动仲裁：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，用人单位可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求临时工返还多发的工资。
民事诉讼：如果对仲裁结果不满意，用人单位还可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自身权益。
五、加强内部管理，防止类似问题再次发生
在处理完多发工资问题后，用人单位应总结经验教训，加强对工资发放的管理和监督。可以完善内部制度，明确工资发放的流程和责任，确保工资发放的准确性和及时性。同时，也可以对相关人员进行培训，提高其业务水平和责任意识，防止类似问题再次发生。
六、临时工的注意事项
作为临时工，在收到工资后也应密切关注自己的工资情况。如果发现工资发放有误，应及时与用人单位沟通解决。在处理多发工资问题时，应积极配合用人单位的工作，按照约定或法律规定返还多发的工资，以确保自身权益不受损害。
综上所述，处理编外临时工多发工资问题时，双方应遵循法律法规，通过沟通协商寻求解决方案。在无法达成一致时，用人单位可依法采取相应措施维护自身权益，同时加强内部管理，防止类似问题的再次发生。