若事业单位多发一个月工资属于误发，您应当及时返还该笔款项；若存在争议，可通过协商、投诉或法律途径解决。以下为详细分析：

1. 误发工资的情况及处理

   • 性质认定：如果事业单位多发的一个月工资是由于财务操作失误、系统错误或其他非您原因导致的，这属于不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
   • 处理方式：您应当及时与单位财务部门或人力资源部门沟通，说明情况，并主动返还多发的工资。这不仅是法律义务，也是诚信原则的体现，有助于维护您与单位之间的良好关系。

2. 存在争议的情况及处理

   • 争议情形：如果您认为多发的一个月工资并非误发，而是基于某种合法原因（如单位承诺的奖金、补贴等），但单位却主张是误发并要求返还，这就产生了争议。
   • 协商解决：首先，您可以尝试与单位进行协商，提供相关证据（如单位之前的承诺、通知等）来支持您的主张。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确工资发放的具体情况和双方的权利义务。
   • 投诉举报：如果协商无果，您可以向单位的上级主管部门或相关劳动监察部门进行投诉举报，请求他们介入调查并协调解决。
   • 法律途径：如果投诉举报仍未解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张，并遵循法律程序进行诉讼活动。