当法定代表人被羁押时，公司仍可通过合法途径起诉对方，关键在于委托诉讼代理人和必要时变更法定代表人。以下是详细应对策略：
一. 及时委托诉讼代理人
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公司可以委托一至二人作为诉讼代理人，包括但不限于律师、公司工作人员等，以代表公司进行诉讼活动。
操作流程：
- 确定人选：首选具有专业法律知识和诉讼经验的专业律师。
- 办理委托：出具授权委托书，明确委托事项、权限和期限，由公司加盖公章，并尽可能取得被羁押法定代表人的真实意思表示，如通过看守所的视频见证等方式。
二. 考虑变更法定代表人
适用情形：若法定代表人因羁押长期无法履行公司职责，且对公司诉讼事务产生重大影响。
操作步骤：
- 内部决策：依据公司章程规定，由股东会、董事会等作出变更法定代表人的决议。
- 工商登记：准备相关文件，如变更登记申请表、股东会决议、新法定代表人身份证明等，向公司登记机关申请变更登记。
三. 配合法院的诉讼程序
- 提交材料：通过委托诉讼代理人，按照法院要求提交起诉状、证据材料和其他诉讼文书。
- 参与庭审：若法院安排庭审，委托诉讼代理人应按时出庭，代表公司进行陈述、辩论等诉讼活动。
四. 积极收集与整理证据
- 重要性：证据是诉讼的关键，应积极收集所有与案件相关的证据，如合同、交易记录、通信记录等。
- 操作建议：在律师的指导下，系统整理证据，形成清晰、有力的证据链，以支持公司的诉讼请求。
综上所述，即使法定代表人被羁押，公司仍可通过及时委托诉讼代理人、考虑变更法定代表人、配合法院的诉讼程序以及积极收集与整理证据等方式，有效维护自身合法权益，起诉对方。如有进一步需要，您可以继续咨询我。