针对您提出的问题，即私下非法买地无合法手续至今20年被发现，是违法行为终了日还是长期持续非法占的问题，我的结论是：这通常被视为长期持续非法占用土地的行为，而非某一具体时点的违法行为终了。以下是我从不同角度进行的详细分析：
一、法律定性角度
非法占用土地行为的持续性：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，非法占用土地是指未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的行为。这种行为一旦发生，就构成了对土地管理秩序的破坏，且这种破坏状态会持续存在，直至非法占用者停止占用并恢复土地原状。
- 在您描述的情况下，由于买地行为本身就没有合法手续，且至今已经20年，这明显是一个长期持续的过程，而非某一具体时点的行为。
违法行为终了日的认定：
- 违法行为终了日通常指的是违法行为完成或者停止的那一天。然而，在非法占用土地的情况下，由于占用行为本身就是一个持续的过程，因此很难确定一个具体的“终了日”。
- 更重要的是，即使买地行为发生在20年前，但只要土地仍然被非法占用，那么这种违法行为就仍然在持续。
二、法律责任角度
长期持续非法占用的法律责任：
- 对于长期持续非法占用土地的行为，法律通常会规定更为严厉的处罚措施。这包括但不限于罚款、责令退还非法占用的土地、限期拆除或者没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施等。
- 在您的情况下，由于非法占用土地已经持续了20年，因此相关责任人可能会面临更为严重的法律后果。
违法行为终了与法律责任的关系：
- 如果将非法买地行为视为某一具体时点的违法行为终了，那么可能会忽略掉后续长期持续非法占用的法律责任。这显然不符合法律的精神和目的。
- 法律对非法占用土地行为的处罚，旨在恢复土地管理秩序，保护土地资源。因此，对于长期持续非法占用的行为，法律会给予更为严厉的制裁。
三、实际案例与司法实践
- 在实际的司法实践中，对于长期持续非法占用土地的行为，法院通常会根据占用时间的长短、占用土地的面积、造成的后果等因素来综合判断违法行为的严重性和应承担的法律责任。
- 例如，在某些案例中，法院可能会认定非法占用土地的行为持续了数年甚至数十年，并据此对责任人处以相应的罚款、责令退还土地等处罚。
建议与后续行动：
- 鉴于您描述的情况已经持续了20年，我建议您尽快咨询专业律师（即我本人，王富利律师，专注于建设工程、房屋买卖领域），以了解具体的法律责任和可能的解决方案。
- 同时，您也需要考虑与相关部门进行沟通，了解是否有可能通过合法途径解决这一问题，比如补办相关手续或者进行土地置换等。
- 无论如何，都请务必遵守法律法规，不要再继续非法占用土地，以免面临更为严重的法律后果。
如果您有任何关于建设工程、房屋买卖领域的法律问题，都可以直接向我咨询。