公司员工在外成立公司承接其管理的业务，是否构成犯罪，需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：
一、可能构成犯罪的情形
职务侵占罪：
- 如果员工利用其职务上的便利，将本单位的财物非法占为己有，数额较大，那么可能构成职务侵占罪。例如，员工通过在外成立的公司，以明显低于市场价的价格承接本单位业务，或者将本单位的业务机会、客户资源等非法转移至其在外成立的公司，从而获取不正当利益。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条：“公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。”
非国家工作人员受贿罪：
- 如果员工在外成立公司承接业务的过程中，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大，那么可能构成非国家工作人员受贿罪。例如，员工利用其管理业务的职务便利，要求业务合作方与其在外成立的公司进行交易，并从中收取回扣或好处费。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条：“公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。”
二、可能不构成犯罪的情形
合法经营：
- 如果员工在外成立的公司是依法注册、合法经营的，且其承接的业务是通过正当竞争手段获得的，没有利用职务上的便利或侵犯本单位的合法权益，那么这种行为可能不构成犯罪。例如，员工在外成立的公司与本单位存在业务上的互补性，双方通过协商达成合作意向，且合作过程中遵循了市场规则和法律法规。
公司同意或默许：
- 如果公司对员工在外成立公司承接其管理的业务表示同意或默许，且双方签订了相关协议明确了权利义务关系，那么这种行为也可能不构成犯罪。但需要注意的是，即使公司同意或默许，如果员工的行为违反了法律法规或公司规章制度，仍然可能面临相应的法律责任或内部纪律处分。
三、法律建议
对于员工而言：
- 在外成立公司承接其管理的业务前，应仔细评估自身行为的合法性和合规性，避免利用职务上的便利或侵犯本单位的合法权益。
- 如果确实需要在外成立公司承接业务，应与公司进行充分沟通并签订相关协议，明确双方的权利义务关系。
对于公司而言：
- 应建立健全的内部控制制度和监督机制，防止员工利用职务上的便利进行违法违规行为。
- 如果发现员工存在在外成立公司承接其管理的业务且可能构成犯罪的行为，应及时向公安机关报案并配合调查。
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