在职人员可以和第二家单位签订劳动合同，但需满足一定条件并承担相应法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规未明确禁止
依据《劳动法》和《劳动合同法》，法律并未对劳动者同时与两家用人单位建立劳动关系作出禁止性规定。这意味着，从法律条文的角度来看，在职人员与第二家单位签订劳动合同并不直接违反法律规定。
二、可能面临的法律后果
对原单位工作任务造成严重影响：
- 如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成了严重影响，原用人单位有权解除劳动合同。这是《劳动合同法》第三十九条第一款第(四)项的明确规定。
经原单位提出拒不改正：
- 即使劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系并未对原单位工作任务造成直接影响，但如果原单位提出异议并要求劳动者改正，而劳动者拒不改正的，原单位同样有权解除劳动合同。
新单位承担连带赔偿责任：
- 根据《劳动合同法》第九十一条，如果用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，并给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。这意味着，如果新单位在明知劳动者已与其他单位存在劳动关系的情况下仍与其签订劳动合同，并因此给原单位造成损失的，新单位可能需要承担赔偿责任。
三、实际操作中的建议
谨慎考虑：
- 在职人员在考虑与第二家单位签订劳动合同时，应谨慎评估自身的工作能力和时间安排，确保能够同时履行好两家单位的职责。
与原单位沟通：
- 在职人员可以与原单位进行沟通，了解原单位对于兼职或同时与其他单位建立劳动关系的态度和政策。如果原单位明确表示反对或要求劳动者不得兼职，那么劳动者应尊重原单位的意见。
签订合同时明确约定：
- 如果在职人员决定与第二家单位签订劳动合同，应在合同中明确约定双方的权利和义务，特别是关于工作时间、工作任务、保密义务等方面的条款，以避免后续产生纠纷。
关注法律风险：
- 在职人员应关注与第二家单位签订劳动合同可能带来的法律风险，如因兼职导致的工作失误、泄露商业秘密等，并采取相应的防范措施。
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