欠账逾期不还，债权人不可以私自收利息，能否收取利息需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、可以收取利息的情况
合同有明确约定且合法：
- 如果借款合同中明确约定了借款期间的利息，并且该利息的约定没有超过法律规定的利率上限（如目前民间借贷司法保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么债权人有权按照约定收取借款期间的利息。例如，甲向乙借款10万元，并书面约定了年利率为10%（未超过法定上限），那么乙就有权要求甲按照约定支付相应的利息。
- 如果借贷双方还对逾期利息作出了约定，并且该逾期利息的约定同样不违反法律规定，那么债权人也可以按照约定主张逾期利息。
债务人逾期还款且合同无相反约定：
- 即使借款合同中没有明确约定借款期间的利息，但如果债务人逾期还款，债权人有权主张逾期利息。根据相关法律规定，对于逾期利息的计算，有一定的标准和方式，一般可参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算，以弥补债权人因债务人逾期还款所遭受的损失。
二、不可以或需谨慎收取利息的情况
合同未约定利息：
- 特别是自然人之间的借款合同，如果双方对支付利息没有约定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，视为没有利息。此时，债权人不能要求借款人支付借款期间的利息。但如前所述，借款人逾期还款的，出借人可以主张逾期利息。
利息约定不明：
- 对于非自然人之间（如企业与企业之间、企业与个人之间等）的借款合同，如果利息约定不明确，且当事人无法达成补充协议，人民法院将结合合同内容、交易方式、交易习惯以及市场报价利率等因素来确定利息。在这种情况下，债权人不能随意主张高额利息，而需遵循法院的判定。
约定的利息不合法：
- 如果借款合同中约定的利息超过了法律规定的利率上限，那么该部分利息约定是无效的。债权人不能依据这样的约定来收取高额利息，否则可能面临法律风险，如被认定为高利贷而不受法律保护。
三、法律建议与风险提示
- 签订明确合同：为了避免未来的纠纷和风险，建议在借款时务必签订明确的借款合同，并在合同中详细约定借款金额、期限、利息及逾期利息等关键条款。
- 确保利息合法：双方应确保所约定的利息符合法律法规的要求，以避免因利息问题而产生的法律争议。
- 通过法律途径解决：如果债务人逾期不还款，且双方对利息问题存在争议，债权人应通过法律途径（如提起诉讼）来解决纠纷，而不是私自收取利息。
举例说明：假设甲向乙借款10万元，并约定了年利率为15%（未超过当时一年期贷款市场报价利率的四倍）。后甲逾期未还款，乙有权要求甲按照约定支付借款期间的利息以及逾期利息。但如果双方未约定利息，或约定的利息超过了法定上限，则乙不能随意主张高额利息。
总之，在处理欠账逾期不还的问题时，债权人应依法行事，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。