同一人犯不同罪名，在符合一定条件下，是可能构成累犯的。这主要取决于累犯的类型以及具体的构成条件。下面我将从一般累犯和特别累犯两个角度进行详细分析：
一、一般累犯
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，一般累犯的构成需要满足以下条件：
前后罪都应当判处有期徒刑以上刑罚：这意味着，无论是前罪还是后罪，都必须是被判处有期徒刑以上的刑罚。如果前后罪中有一罪或两罪均未被判处有期徒刑以上刑罚，则不构成一般累犯。
后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免以后五年以内：这是时间上的限制。如果后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免五年之后，则不构成一般累犯。但需要注意的是，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算这五年期限。
前后罪都必须是故意犯罪：如果前后罪中有一罪或两罪是过失犯罪，则不构成一般累犯。
犯罪人犯前后罪时都已满十八周岁：这是年龄上的限制。如果犯罪人在犯前后罪时未满十八周岁，则不构成一般累犯。
在一般累犯的情况下，即使前后罪罪名不同，只要符合上述条件，就构成累犯。例如，某人因盗窃罪被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后五年内又因故意伤害罪被判处有期徒刑，且两罪均为故意犯罪，犯罪时均已满十八周岁，那么此人就构成一般累犯。
二、特别累犯
根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，特别累犯的构成需要满足以下条件：
前罪和后罪都必须是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪中任意一种：这是犯罪类型上的限制。如果前后罪不属于这三类犯罪中的任何一种，则不构成特别累犯。
不受前后罪判处刑罚种类及时间间隔的限制：与一般累犯不同，特别累犯不受前后罪判处刑罚种类（如是否判处有期徒刑以上）及时间间隔（如是否在五年内）的限制。只要前后罪属于上述三类犯罪中的一种，就构成特别累犯。
在特别累犯的情况下，无论前后罪罪名是否相同，也无论后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后的多长时间内，只要前后罪属于上述三类犯罪中的一种，就构成特别累犯。例如，某人因危害国家安全犯罪被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后十年又因恐怖活动犯罪被判处有期徒刑，那么此人就构成特别累犯。
法律后果
无论是构成一般累犯还是特别累犯，根据《中华人民共和国刑法》的规定，都应当从重处罚。这意味着，在量刑时，法院会考虑累犯这一因素，对犯罪分子判处相对较重的刑罚。
总结与建议：
同一人犯不同罪名，在符合一般累犯或特别累犯的构成条件下，是可能构成累犯的。因此，在判断是否构成累犯时，需要综合考虑犯罪类型、刑罚种类、时间间隔以及犯罪人的年龄等因素。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。