对于轻伤害存在两种不同鉴定结论的情况，检察机关应当综合审查判断，必要时可以重新鉴定，并依据证据情况和法律规定作出相应处理。

一. 综合审查判断

检察机关在办理轻伤害案件时，若遇到两种截然不同的鉴定结论，一种认为构成故意伤害罪，另一种则认为不构成犯罪，首先应当对两份鉴定结论进行细致的审查。这包括审查鉴定机构的资质、鉴定人的专业背景、鉴定过程的科学性以及鉴定结论的合理性等方面。

1. 资质审查：确认鉴定机构是否具有进行轻伤害鉴定的合法资质，鉴定人是否具备相关专业知识和经验。
2. 过程审查：检查鉴定过程是否遵循了科学的方法和程序，是否存在可能影响鉴定结论准确性的因素。
3. 结论审查：对比两份鉴定结论的差异点，分析各自的理由和依据，判断哪份结论更加符合案件事实和法律规定。

二. 必要时重新鉴定

如果检察机关在综合审查后，仍然无法确定哪份鉴定结论更为准确，或者认为两份鉴定结论均存在明显问题，那么可以决定重新进行鉴定。重新鉴定应当选择具有更高权威性和公信力的鉴定机构，并确保鉴定过程的公正性和科学性。

三. 依据证据情况和法律规定作出处理

1. 构成犯罪的情况：如果经过综合审查或重新鉴定，确认轻伤害行为确实构成了故意伤害罪，检察机关应当依法提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
2. 不构成犯罪的情况：如果最终确定轻伤害行为不构成犯罪，检察机关应当作出不起诉决定，并告知被害人及其近亲属相关权利，如申请复议或提起自诉等。

• 例如，在一起轻伤害案件中，两份鉴定结论截然相反。检察机关通过综合审查发现，其中一份鉴定结论在鉴定过程中存在明显瑕疵，而另一份则更加符合案件事实和法律规定。最终，检察机关采纳了更为准确的鉴定结论，并依法作出了相应处理。

我建议，在实际操作中，检察机关应当充分重视鉴定结论在轻伤害案件中的重要性，确保鉴定过程的公正性和科学性。同时，也要加强对鉴定机构和鉴定人的监管，提高鉴定结论的准确性和公信力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。