当伤情鉴定结果出来，发现构不成轻微伤时，处理流程通常遵循以下步骤：

首先，如果这一伤情是由于民间纠纷引起的打架斗殴等行为导致的，公安机关会倾向于进行调解。调解的目的是为了平息纠纷，促成双方和解。在这个过程中，如果当事人能够达成协议，那么公安机关将不会对双方进行处罚。这是一种比较理想的解决方式，因为它既能够解决当前的矛盾，又能够避免进一步的法律纠纷。

然而，如果调解未能达成协议，或者达成协议后一方不履行，那么公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，可以进行调解处理。但调解不成或达成协议后不履行的，将依法进行处罚，这可能包括警告、罚款等行政惩罚措施。

此外，值得注意的是，即使伤情鉴定结果未构成轻微伤，但如果行为人的行为存在其他违法情节，比如多次实施、手段恶劣、对公共秩序产生重大影响等，那么仍然可能面临较为严重的行政处罚。具体的处罚手段和程度，会根据案件的实际情况以及行为人的主观过错等多方面因素进行综合考量后决定。

总的来说，当伤情鉴定构不成轻微伤时，处理流程主要依赖于公安机关的调解和依法处罚。同时，当事人也可以通过民事诉讼等途径来解决可能存在的民事赔偿问题。在整个过程中，建议当事人保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。