当伤情鉴定不构成轻微伤时，您可以根据具体情况采取以下合理且合法的处理措施：

1. 明确“不构成轻微伤”的含义：

   • 在法医学中，“轻微伤”指的是损伤程度较轻，对受害者身体健康影响较小的伤害。若伤情鉴定结果显示不构成轻微伤，则意味着伤害程度非常轻微，或者根本没有实质性的身体伤害。您应详细阅读鉴定报告，了解鉴定的过程、方法、依据及结论，确保对鉴定结果有清晰的认识。

2. 民事赔偿与协商：

   • 协商解决：即使不构成轻微伤，您可能仍因事故遭受了一定的损失，如医疗费用、衣物损坏、财物丢失等。您可以与对方就这些损失进行友好协商，达成赔偿协议。例如，若因冲突导致衣物损坏，可要求对方赔偿合理的衣物价值。
   • 提起民事诉讼：若协商不成，您可向人民法院提起民事诉讼，要求侵权者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需提供充分证据，如医院诊断证明、病历、费用清单、财物损失发票等，以证明损失情况及侵权行为与损失之间的因果关系。

3. 治安管理处罚：

   • 公安机关调解：根据《治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可进行调解。即使伤情不构成轻微伤，若双方存在纠纷，公安机关可组织调解，帮助化解矛盾。达成调解协议并履行的，公安机关不再处罚。
   • 可能的治安处罚：若行为人虽未造成轻微伤，但其行为违反了治安管理规定，如侮辱、诽谤、故意挑衅等，公安机关可根据具体情况给予治安处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。例如，一方通过言语侮辱另一方，即使未造成身体伤害，也可能面临警告或罚款的处罚。

4. 对鉴定结果的异议处理：

   • 申请重新鉴定：若您对伤情鉴定结果有异议，认为鉴定结论存在错误，可在规定时间内（一般为收到鉴定意见之日起三日内）向公安机关提出重新鉴定的申请。您需说明理由并提供相关证据支持观点。公安机关会根据具体情况决定是否重新鉴定。
   • 补充鉴定：若在鉴定过程中存在遗漏事项或新发现与损伤有关的因素，您可申请补充鉴定。补充鉴定可对原鉴定意见进行完善和修正，确保鉴定结果的准确性和全面性。

5. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类情况时，若您感到困惑或不安，可直接向我咨询。作为专业律师，我能够提供具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自身权益。同时，您也可考虑向相关行政机关投诉或举报，或向公安机关报案等其他法律途径来维护自己的合法权益。

总结与建议：面对“不构成轻微伤”的鉴定结果，您应保持冷静和理性，根据自己的实际情况和需求选择最合适的应对方式。在处理过程中，务必注意保留和收集相关证据，以便在需要时提供有力支持。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。