总包公司可以把劳务分包给一家劳务公司，但需满足特定条件。
首先，从法律法规的角度来看，《中华人民共和国建筑法》及相关条例明确规定了建筑工程总承包单位在符合条件下可以进行部分工程的分包，这其中包括了劳务作业的分包。具体来说，总承包单位可以将部分劳务作业分包给具有相应资质的劳务公司，但必须确保主体结构施工由总承包单位自行完成，这是为了保证工程的质量和安全。
其次，合法分包劳务作业需要满足几个关键条件：
劳务公司资质合格：劳务公司必须具备与分包内容相匹配的劳务作业资质，这是确保劳务作业能够顺利进行并达到质量标准的基础。
分包范围限定：分包应仅限于劳务作业部分，不涉及工程的主体结构和关键技术管理。劳务公司的主要职责是提供劳动力服务，如施工人员的派遣和具体劳务操作。
程序合法：分包过程需要经过建设单位的认可（除非总承包合同中已有明确约定），并签订合法有效的劳务分包合同，明确双方的权利与义务。
此外，还需要注意的是，劳务公司一旦承接了劳务作业，就不得再将其转包给其他劳务公司。这是法律法规的明确禁止，旨在保障工程质量、明确责任主体，并维护市场秩序和公平竞争环境。
最后，总承包单位和分包单位（包括劳务公司）就分包工程对建设单位承担连带责任。这意味着，如果分包工程出现问题，建设单位有权向分包单位和总承包单位同时追究责任。
总结：总包公司可以在符合法律法规和特定条件的前提下，将部分劳务作业分包给具有相应资质的劳务公司。但必须确保主体结构施工由总承包单位自行完成，分包过程合法合规，并明确区分劳务分包与专业分包的不同性质和要求。