关于六十岁以上老年人住院时子女能否陪护的问题，这主要取决于当地的政策规定。不同地区对于老年人住院期间子女陪护或护理假的规定可能有所不同。

以山东省为例，根据《山东省人口与计划生育条例》第35条的规定，60周岁以上的老年人患病住院的，其子女所在单位应当支持护理照料，给予独生子女每年累计10日、非独生子女每年累计7日的护理假。在护理假期间，子女的出勤和工资待遇不受影响，即视为出勤，工资照发，福利待遇不变。

而对于吉林省，根据《关于印发吉林省进一步完善和落实积极生育支持措施的实施意见的通知》的规定，独生子女父母年满60周岁后患病住院的，其独生子女每年享受累计15天的照护假。不过，对于非独生子女家庭，该通知并未明确提及是否享有类似的照护假。

如果您所在的地区没有明确的政策规定，或者您想了解更具体的陪护政策，建议您：

1. 咨询当地社保或民政部门：他们可以提供最准确、最权威的政策解读。
2. 与所在单位沟通：了解单位是否有关于员工陪护父母的内部规定或福利。
3. 考虑其他陪护方式：如请护工、利用社区养老服务或安排家庭成员轮流陪护等。

总的来说，六十岁以上老年人住院时子女能否陪护，以及陪护的具体时间和待遇，主要取决于当地的政策规定和所在单位的实际情况。因此，建议您根据自身情况，结合当地政策，做出最合适的安排。