劳动法下，辞退员工是否合法需依据具体情形来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法辞退的情形

1. 员工存在过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正，或者被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 举例：员工因多次违反公司安全规定，导致公司遭受重大经济损失，公司有权依据规章制度辞退该员工，且此行为合法。

2. 双方协商一致：

   • 若用人单位与劳动者协商一致，可以依照法律规定辞退劳动者。这种情况下，双方应签订书面协议，明确辞退的原因、时间、经济补偿等事项。
   • 举例：因公司业务调整，需要裁减部分员工。公司与员工进行协商，达成一致后签订书面协议，明确辞退事宜及经济补偿，此行为合法。

3. 无过失性辞退：

   • 若员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 举例：员工因长期患病无法从事原工作，公司经过与其协商并调整工作岗位后，仍无法胜任工作。公司提前三十日书面通知员工后，可以解除劳动合同，此行为合法。

二、违法辞退的情形及后果

1. 无正当理由随意辞退：

   • 若用人单位无正当理由随意辞退员工，则属于违法解除劳动合同。这种情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。
   • 举例：公司因个人偏见无故辞退员工，未给出合理理由，也未支付经济补偿。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

2. 未遵循法定程序辞退：

   • 用人单位在做出解除劳动合同的决定后，应将该决定送达劳动者。若用人单位不能举证已经将解除劳动合同通知书送达劳动者，可能会面临劳动仲裁时效无限延长的法律风险。
   • 举例：公司决定辞退某员工，但未将解除劳动合同通知书送达员工本人，也未通过其他方式证明已送达。员工在不知情的情况下继续工作，后续可能引发劳动争议。

三、辞退员工的程序要求

1. 由解除决定人（单位主管、劳动者）递交解除申请书；
2. 人事部门填写《解除劳动合同审批表》并报主管审批；
3. 通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等；
4. 有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等；
5. 职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取；
6. 给职工办理团、工会组织关系和档案等转移手续；
7. 给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项；
8. 给职工开具《解除劳动合同证明》。

建议：作为用人单位，在辞退员工时应严格遵守法律法规和规章制度，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，作为劳动者，在面临辞退时也应了解自己的权益和义务，必要时寻求法律帮助以维护自身合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。