受害者可以向私家车车主索赔，同时也有权向公交公司索赔。以下是对此结论的详细分析：

一. 向私家车车主索赔

• 在此交通事故中，由于私家车全责，根据一般的交通事故责任原则，私家车车主应对因其车辆造成的损害承担赔偿责任。这包括公交车乘客因事故受伤所产生的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。

二. 向公交公司索赔

• 根据《民法典》第八百二十三条：“承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。”在此案例中，公交司机无责，且乘客受伤并非由于自身健康原因或故意、重大过失造成，因此公交公司作为承运人，应对乘客的伤亡承担赔偿责任。
• 公交公司承担的是无过错责任，即只要乘客在运输过程中受伤，且非因自身原因，公交公司就应赔偿。这种责任制度旨在保护乘客的权益，确保他们在受到损害时能够得到及时的救济。

综上所述，受害者在此交通事故中，既可以向私家车车主索赔，也可以向公交公司索赔。两者并不冲突，受害者可以根据自己的实际情况选择索赔对象或同时向两者索赔。如有进一步需要，您可以继续咨询我。