对方要求延期还款是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同有约定的情况
如果借款合同中明确约定了可延期的情形及相关程序，且借款人符合约定条件提出延期申请，那么这种延期还款的要求通常是合法的。例如，某些合同可能规定，因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致借款人无法按时还款时，可申请延期。在这种情况下，借款人按照合同约定的程序提出延期申请，债权人应当予以考虑并可能同意。
二、合同无约定但协商一致的情况
如果借款合同未作延期还款的约定，但借款人因特殊原因（如突发重大疾病、意外事故等）确实无法按时还款，且能够与债权人协商一致，达成延期还款的协议，那么这种延期还款也是合法的。在这种情况下，双方可以签订书面的延期还款协议，明确延期还款的具体内容、条件、期限等细节，以确保双方的权益得到保障。
三、合同无约定且未协商一致的情况
如果借款合同未作延期还款的约定，且借款人未经债权人同意擅自延期还款，那么这种行为可能构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。因此，在这种情况下，借款人可能需要承担逾期利息等违约责任。
四、特殊情况下的延期还款
对于贷款而言，如果借款人因遭遇不可抗力等特殊情况导致无法按照原合同约定的时间还款，经与贷款机构协商一致，是可以申请贷款延期还款的。例如，借款人因突发重大疾病住院治疗，短期内失去了经济来源，无法按时偿还贷款。此时，借款人可以向贷款机构说明自身的实际情况，请求延期还款。贷款机构通常会根据具体情况进行评估，如果认为借款人的理由合理且具备延期还款的条件，就会同意其申请。
法律建议
审查合同条款：在签订借款合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于还款期限、延期还款等方面的约定。如果合同中有相关约定，应严格按照约定行事。
及时沟通协商：如果因特殊原因确实无法按时还款，应及时与债权人沟通协商，说明实际情况并请求延期还款。在协商过程中，应保持诚实、守信的态度，尽量达成双方都能接受的延期还款协议。
签订书面协议：如果双方达成延期还款的协议，务必签订书面的延期还款协议，明确延期还款的具体内容、条件、期限等细节。这样可以避免后续因口头协议而产生的纠纷。
承担违约责任：如果未经债权人同意擅自延期还款，可能需要承担逾期利息等违约责任。因此，在做出延期还款的决定前，应充分考虑可能产生的法律后果。
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