自动离职的员工，即便没有提供离职证明，也通常有权获得其已工作期间的工资。以下是对此问题的详细分析：
一、工资支付的基本原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动者为用人单位提供劳动，即应获得相应的劳动报酬。这一原则不因员工离职方式（包括自动离职）而改变。因此，即使员工未按照正常程序办理离职手续，对于其已实际付出的劳动，用人单位仍有义务支付工资。工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得低于当地最低工资标准。
二、工资计算与支付方式
工资计算标准：
- 用人单位应按照员工实际出勤天数及双方约定的工资标准来计算应支付的工资。例如，若员工月工资为5000元，当月实际出勤15天，按月计薪天数21.75天计算，其应得工资约为3448元（5000÷21.75×15）。
支付义务：
- 无论员工离职原因如何，用人单位均应在员工离职后合理时间内结清其应得工资。这包括自动离职的员工。
三、特殊情况处理——经济损失的赔偿
赔偿与工资分离：
- 若员工自动离职给用人单位造成了直接经济损失，且用人单位能够证明该损失的具体数额和关联性，可以要求员工赔偿。但赔偿与支付工资是两个独立的法律关系，用人单位不得以赔偿为由拒绝支付工资。
扣除限额：
- 在赔偿过程中，用人单位可从员工工资中扣除相应部分，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。这是为了保护劳动者的基本生活需求。
四、劳动者权益保护途径
协商沟通：
- 员工首先应与用人单位进行协商，要求支付工资。这是最直接、最快捷的解决方式。
投诉举报：
- 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位支付工资。劳动监察部门具有行政执法权，能够更有效地维护劳动者的权益。
劳动仲裁：
- 员工还可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己获取工资报酬的权益。劳动仲裁是解决劳动争议的重要方式之一，其裁决具有法律效力。
总结与建议：自动离职的员工有权获得其已付出劳动部分的工资报酬，这是法律赋予的基本权益。用人单位应依法履行支付工资的义务，并在处理经济损失赔偿时遵守相关法律法规的规定。如果员工在自动离职后遇到工资拒付的情况，应积极采取协商、投诉或劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。