当事人可以要求保险公司就无争议部分先行赔付。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院在部分先行判决后，对其他未判决事项仍需继续审理并作出裁判。部分先行判决的法律效力与全案判决的效力在性质上是相同的。这意味着，在交通事故案件中，即使保险公司对一审判决中的部分内容提起上诉，对于无争议的部分，人民法院仍然有权进行先予执行。

二. 实际操作

1. 先予执行的条件：

   • 当保险公司提起上诉，且一审法院经过初步审查认为基本构成滥用上诉权时，可以根据受害者的申请和上诉的具体请求，针对保险公司未上诉的部分进行先予执行。
   • 先予执行要求保险公司将没有争议的费用先行赔付给受害者，以及时弥补受害者的损失。

2. 申请流程：

   • 当事人需要向一审法院提交申请，明确请求对无争议部分进行先予执行。
   • 法院将审查该申请，并考虑保险公司的上诉是否构成滥用上诉权，以及无争议部分的赔付是否会对受害者造成进一步的损失。

三. 案例支持

在实际案例中，如道路交通事故责任纠纷中，法院经常会对当事人没有争议的款项通过先行调解、先行判决、先予执行等方式先行处理。这种做法既解了受害人的“燃眉之急”，又为争议的公正审理赢得了理解和支持。

四. 我的观点

我认为，在保险公司提起上诉的情况下，当事人完全有权要求法院对无争议部分进行先予执行。这不仅符合《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，也是保护受害者权益、维护司法公正的重要举措。因此，我建议当事人积极向法院提出申请，并准备好相关证据材料以支持其主张。

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