针对您提出的问题，即小孩在托管中心被其他同学推倒撞碎门牙后如何要求赔偿，以下是我为您整理的详细解答：
一、明确责任与协商赔偿
确定责任：
- 首先，需要明确事故的责任方。如果是因为其他同学的过错导致您的孩子受伤，那么该同学（或其监护人）应承担相应的赔偿责任。
- 同时，也要考虑托管中心是否尽到了应有的管理职责。如果托管中心在管理上存在疏忽或过失，导致事故发生，那么托管中心也可能需要承担一定的补充责任。
协商赔偿：
- 在明确责任后，建议您先与对方家长及托管中心进行友好协商，尝试解决赔偿问题。
- 协商内容可以包括医疗费用、后续治疗费用、营养费、交通费以及可能的精神损害抚慰金等。
二、具体赔偿项目与计算
医疗费用：
- 包括因治疗牙齿损伤而产生的所有合理费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 请务必保留医疗机构的正式发票和费用清单，作为赔偿的依据。
后续治疗费用：
- 如果孩子的牙齿损伤需要后续治疗，如补牙、镶牙、种植牙等，相关费用也应纳入赔偿范围。
- 可以根据医生的建议和治疗方案来预估后续治疗费用，并与对方家长及托管中心进行协商。
营养费：
- 孩子在治疗期间可能需要额外的营养支持，营养费也可以考虑纳入赔偿范围。
- 营养费的数额可以根据实际情况和医生建议来确定。
交通费：
- 因就医产生的交通费用也应得到赔偿。
- 请保留相关的交通票据，作为赔偿的依据。
精神损害抚慰金：
- 如果孩子的牙齿损伤对其造成了严重的精神痛苦和心理创伤，可以考虑要求精神损害抚慰金。
- 精神损害抚慰金的数额应根据孩子的受损程度、侵权人的过错程度等因素来确定，并与对方家长及托管中心进行协商。
三、法律途径解决
调解：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
- 调解机构会协助双方进行沟通，尝试达成和解协议。
诉讼：
- 如果调解无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人（即推倒孩子的同学及其监护人）以及可能承担补充责任的托管中心承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和侵权人的过错，如医疗记录、费用清单、证人证言等。
- 法院会根据事实和法律规定作出判决，要求侵权人承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，请务必在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 证据保留：在整个过程中，请务必保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用清单、交通票据、证人证言等。这些证据将在协商和诉讼过程中发挥重要作用。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。